Давайте разберём задачу по шагам. Нам нужно найти силу Архимеда, действующую на тело объемом 20 кубических метров, полностью погружённое в керосин.
Что такое сила Архимеда?
Сила Архимеда — это выталкивающая сила, которая действует на погруженное в жидкость тело и равна весу вытесненной жидкости.
Формула силы Архимеда:
[
F_{Архимеда} = \rho_{жидкости} \times g \times V
]
где:
- (\rho_{жидкости}) — плотность жидкости,
- (g) — ускорение свободного падения (обычно примерно 9,8 м/с²),
- (V) — объем погруженного тела.
Шаг 1: Определение данных
- Объём тела (V = 20 , \text{м}^3)
- Жидкость: керосин
- Плотность керосина (\rho_{керосина})
Обычно плотность керосина составляет примерно (810, \text{кг/м}^3).
- Ускорение свободного падения (g = 9.8, \text{м/с}^2)
Шаг 2: Подставляем в формулу
[
F_{Архимеда} = 810, \text{кг/м}^3 \times 9.8, \text{м/с}^2 \times 20, \text{м}^3
]
Шаг 3: Вычислим
[
F_{Архимеда} = 810 \times 9.8 \times 20
]
Посчитаем сначала (810 \times 9.8):
- (810 \times 10 = 8100)
- (810 \times 0.2 = 162)
Следовательно:
[
810 \times 9.8 = 8100 - 162 = 7938
]
Теперь умножим на 20:
[
7938 \times 20 = 7938 \times 2 \times 10 = (7938 \times 2) \times 10
]
Значит:
[
F_{Архимеда} = 15876 \times 10 = 158760, \text{Н}
]
Ответ:
Сила Архимеда, действующая на тело объемом 20 м³, погружённое в керосин, равна примерно 158 760 Н.
