реши линейную систему уравнения. мне лень. 2x+3y=800 1,4x+3y=760
Давайте решим систему линейных уравнений пошагово:
\[ \begin{cases} 2x + 3y = 800 \quad (1) \\ 1,4x + 3y = 760 \quad (2) \end{cases} \]
Цель — найти значения \(x\) и \(y\).
Шаг 1: Вычтем одно уравнение из другого, чтобы избавиться от одного из переменных.
Обратим внимание, что оба уравнения содержат \(3y\). Поэтому вычтем уравнение (2) из уравнения (1):
\[ (2x + 3y) - (1,4x + 3y) = 800 - 760 \]
Посчитаем:
\[ 2x - 1,4x + 3y - 3y = 40 \] \[ (2 - 1,4)x = 40 \]
Что даёт:
\[ 0,6x = 40 \]
Шаг 2: Найдём \(x\):
\[ x = \frac{40}{0,6} \] \[ x = \frac{40}{0,6} = \frac{40 \times 10}{6} = \frac{400}{6} = \frac{200}{3} \approx 66,67 \]
Шаг 3: Подставим найденное значение \(x\) в одно из исходных уравнений, например в уравнение (1):
\[ 2x + 3y = 800 \]
Подставляем \(x = \frac{200}{3}\):
\[ 2 \times \frac{200}{3} + 3y = 800 \]
Выразим:
\[ \frac{400}{3} + 3y = 800 \]
Перенесём \(\frac{400}{3}\) на другую сторону:
\[ 3y = 800 - \frac{400}{3} \]
Чтобы сложить целое число и дробь, приведём 800 к общему знаменателю 3:
\[ 800 = \frac{2400}{3} \]
Тогда:
\[ 3y = \frac{2400}{3} - \frac{400}{3} = \frac{2400 - 400}{3} = \frac{2000}{3} \]
Разделим обе части на 3:
\[ y = \frac{2000/3}{3} = \frac{2000}{3 \times 3} = \frac{2000}{9} \approx 222,22 \]
Итог:
\[ \boxed{ x = \frac{200}{3} \approx 66,67 }{ y = \frac{2000}{9} \approx 222,22 } \]
Если нужны точные значения, то:
\[ x = \frac{200}{3}, \quad y = \frac{2000}{9} \]
Если есть вопросы — спрашивайте!
