Давайте подробно решим эту задачу шаг за шагом.
Задача:
К сумме чисел 1,05 и -1 1/20 прибавить число, обратное числу 1 1/32.
Шаг 1: Преобразуем все числа в удобный формат (обычные дроби или десятичные).
(1,05) уже в десятичной форме.
(-1 , \frac{1}{20})
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
[
-1, \frac{1}{20} = -\left(1 + \frac{1}{20}\right) = -\frac{20}{20} - \frac{1}{20} = -\frac{21}{20}
]
Число, обратное числу (1, \frac{1}{32}):
Сначала преобразуем (1, \frac{1}{32}):
[
1, \frac{1}{32} = 1 + \frac{1}{32} = \frac{32}{32} + \frac{1}{32} = \frac{33}{32}
]
Обратное число к (\frac{33}{32}) — это его взаимно обратное:
[
\text{Обратное} = \frac{32}{33}
]
Шаг 2: Посчитаем сумму двух чисел (1,05) и (-\frac{21}{20}).
Переведем (1,05) в дробь для более точных расчетов:
[
1,05 = \frac{105}{100} = \frac{21}{20}
]
Таким образом, сумма:
[
\frac{21}{20} + \left(-\frac{21}{20}\right) = \frac{21}{20} - \frac{21}{20} = 0
]
Шаг 3: Прибавим к полученному результату число (\frac{32}{33}):
[
0 + \frac{32}{33} = \frac{32}{33}
]
Ответ: (\boxed{\frac{32}{33}})
Если нужно, можно оставить ответ в виде дроби или перевести в десятичную:
[
\frac{32}{33} \approx 0{,}9697
]
ИТОГ:
Ответ — (\frac{32}{33}) или примерно 0,97.
