Поезд массой 100 тонн после прекращения тяги паровоза под действием силы трения 20 кН останавливается через врем 1 минуту. С какой скоростью шёл поезд

Рассмотрим задачу по шагам:

Дано:

• Масса поезда \( m = 100\,\text{тонн} = 100{,}000\,\text{кг} \) (так как 1 тонна = 1000 кг)
• Сила трения \( F_{\text{тр}} = 20\,\text{kН} = 20{,}000\,\textН \) (так как 1 кН = 1000 Н)
• Время остановки \( t = 1\,\textминуту = 60\,\textсекунд \)

Нужно найти: начальную скорость поезда \( v_0 \).

Шаг 1: определить силу сопротивления — силу трения

Нам дано, что сила трения тормозит поезд. Эта сила действует в течение 60 секунд и приводит к остановке поезда.

Шаг 2: найти ускорение

По закону Ньютона, если сила движет или тормозит объект, то:

\[ F = m a \]

где \( a \) — ускорение (в данном случае — замедление).

Поскольку поезд тормозится, ускорение отрицательное, и:

\[ a = - \frac{F_{\text{тр}}}{m} \]

Подставим числа:

\[ a = - \frac{20000\,\text{Н}}{100000\,\text{кг}} = -0,2\,\text{м/с}^2 \]

Шаг 3: использовать кинематические уравнения

Поскольку поезд тормозится с начальной скоростью \( v_0 \), и через время \( t \) он останавливается (\( v=0 \)), то:

\[ v = v_0 + a t \]

Когда поезд останавливается:

\[ 0 = v_0 + (-0,2) \times 60 \]

Решим уравнение относительно \( v_0 \):

\[ v_0 = 0,2 \times 60 = 12\,\text{м/с} \]

Ответ:

Начальная скорость поезда составляла примерно 12 метров в секунду.

Если нужно перевести в км/ч:

\[ v_0 = 12\,\text{м/с} \times 3,6 = 43,2\,\text{км/ч} \]

Итог:

Начальная скорость поезда была около 12 м/с или 43 км/ч.