Поезд массой 100 тонн после прекращения тяги паровоза под действием силы трения. 20кН останавливается через время 1 минуту. С какой скоростью шёл поезд

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, с какой скоростью двигался поезд.

Дано:

• Масса поезда \( m = 100\ тонн = 100\,000\, кг \)
• Сила трения \( F_{тря} = 20\, кН = 20\,000\, Н \)
• Время торможения \( t = 1\, минута = 60\, секунд \)
• Поезд остановился, то есть конечная скорость \( v_{кон} = 0 \)

Что нужно найти: начальную скорость \( v_0 \).

Шаг 1. Определим уравнение движения

Пока поезд тормозится, на него действует только сила трения, которая направлена противоположно движению.

По второму закону Ньютона:

\[ F = m a \]

Здесь:

• \( F = - F_{тря} \) (отрицательное потому что сила торможения противоположна движению),
• \( m = 100\,000\, кг \),

знак минус показывает, что тормозная сила уменьшает скорость.

Шаг 2. Найдём ускорение (замедление)

\[ a = \frac{F}{m} = \frac{-20\,000\, Н}{100\,000\, кг} = -0.2\, м/с^2 \]

Это ускорение, которое замедляет поезд.

Шаг 3. Используем уравнение движения

Из кинематики:

\[ v_{кон} = v_0 + a t \]

Где:

• \( v_{кон} = 0 \),
• \( a = -0.2\, м/с^2 \),
• \( t = 60\, с \),
• \( v_0 \) — искомая начальная скорость.

Подставим значения:

\[ 0 = v_0 + (-0.2) \times 60 \]

\[ v_0 = 0.2 \times 60 = 12\, м/с \]

Ответ:

Первоначальная скорость поезда была около 12 м/с.

Это примерно 43,2 км/ч (так как 1 м/с ≈ 3,6 км/ч).

Если нужно, могу помочь с дополнительными вопросами!