По данным выборки 8 9 10 9 6 10 6 5 9 Определите На сколько отличается среднее арифметическое от медианы
Давайте пошагово решим задачу и объясним каждый этап.
Дано:
Выборка: 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9
Цель: определить, насколько отличается среднее арифметическое от медианы.
Шаг 1. Найдём среднее арифметическое
Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, делённая на их количество.
- Складываем все числа:
8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9 =
(8 + 9) = 17
17 + 10 = 27
27 + 9 = 36
36 + 6 = 42
42 + 10 = 52
52 + 6 = 58
58 + 5 = 63
63 + 9 = 72
Общее количество чисел — 9.
Теперь делим сумму на количество:
Среднее арифметическое = 72 / 9 = 8
Шаг 2. Найдём медиану
Медиана — это число, которое стоит посередине упорядоченного набора.
- Упорядочим выборку по возрастанию:
5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10
Количество чисел — 9 (нечётное число), значит медиана — это число, которое в списке занимает среднюю позицию.
Позиция средней величины — (9 + 1) / 2 = 5, то есть пятый элемент в отсортированном списке.
Посчитаем:
Пятый элемент — 9
Медиана = 9
Шаг 3. Найдём разницу
Разница между средним арифметическим и медианой:
|8 — 9| = 1
Итог:
Среднее арифметическое отличается от медианы на 1.
Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — спрашивайте!
