Выполняя задания, необходимо записывать подробное решение. Вычисления записывайте в столбик. Задание 1. Выполните действия: а) 12,41+33,514 б) 19,34-7,236 в) 7,56∙6,3 г)…

Конечно! Сейчас я подготовлю подробное решение задач.

---

Задание 1

а) 12,41 + 33,514

Запишем сложение столбиком:

  12,410
+ 33,514
-----------

Теперь складываем по разрядам, начиная справа:

1. Тысячные: 0 + 4 = 4
2. Сотые: 1 + 1 = 2
3. Десятые: 4 + 5 = 9
4. Целые: 2 + 3 = 5
5. Сотни: 1 + 3 = 4

Итог:

45,924

---

б) 19,34 - 7,236

Запишем в столбик:

  19,340
-  7,236
---------

Вычитаем по разрядам, начиная справа:

1. Тысячные: 0 - 6 — нельзя, занимам 1 у соседа (3 в разряде сотых), 10 - 6 = 4
2. Сотые: 3 - 3 = 0
3. Десятые: 4 - 2 = 2
4. Целые: 9 - 7 = 2
5. Единицы: 1 - 0 = 1

Итог:

12,104

---

в) 7,56 ∙ 6,3

Умножение десятичных чисел лучше выполнить, устранив запятые:

• 7,56 → 756
• 6,3 → 63

В результате:

\[ 756 \times 63 \]

Вычисляем по разрядам:

756
× 63
-----
(756 × 3) — умножение на единицы
(756 × 60) — умножение на десятки

Первое:

756 × 3:

3 × 6 = 18, пишем 8, запоминаем 1

3 × 5 = 15 + 1 = 16, пишем 6, запоминаем 1

3 × 7 = 21 + 1 = 22

Итак, результат: 2268

---

Второе:

756 × 60:

60 = 6 × 10, поэтому:

756 × 6 = (вычислим отдельно):

6 × 6 = 36, пишем 6, запоминаем 3

6 × 5 = 30 + 3 = 33, пишем 3, запоминаем 3

6 × 7 = 42 + 3 = 45

Значит, 756 × 6 = 4536

Теперь умножаем на 10:

4536 × 10 = 45360

---

Теперь складываем оба результата:

2268 + 45360 = 47628

Так как исходные числа имели 2 и 1 знаки после запятой, то итог:

47628 / 100 = 476,28

---

г) 14,104 : 3,28

Упростим деление, избавившись от запятых:

• 14,104 → 14104
• 3,28 → 328

Теперь делим 14104 на 328:

Выполняем деление:

1. 328 × 40 = 13120 → вычитаем: 14104 - 13120 = 984
2. 328 × 2 = 656 → вычитаем: 984 - 656 = 328
3. 328 × 1 = 328 → вычитаем: 328 - 328 = 0

Сумма множителей: 40 + 2 + 1 = 43

Общий результат:

43

Теперь учитываем запятые:

• Изначально делили 14,104 на 3,28, что эквивалентно делению чисел без запятых, но нужно учесть, что в числах 14,104 — 3 знака после запятой, а в 3,28 — 2 знака после запятой.
• В результате работы деления, чтобы перевести обратно, нужно переместить запятую на количество знаков после запятой в исходных числах: всего 3 + 2 = 5 знаков.
• В ответе – 43 — нужно поставить запятую, переместив ее на 5 позиций влево:

0,00043

---

Задание 2

Пешеход прошёл за два отрезка пути:

1. Первый: 1,3 часа со скоростью 4,7 км/ч
2. Второй: 1,7 часа со скоростью 5,6 км/ч

Рассчитаем каждый отдельно, затем сложим результаты.

Первый отрезок:

Расстояние = Скорость × Время

\[ \begin{aligned} 4,7 \times 1,3 &= \text{Вычислим по разрядам} \\ 4,7 \text{ (читается как } 47 \div 10) \\ 1,3 \text{ (читается как } 13 \div 10) \\ \end{aligned} \]

Перемножим без запятых:

47 × 13:

47 × 13:

• 47 × 10 = 470
• 47 × 3 = 141

Складываем:

470 + 141 = 611

Теперь делим на 100 (потому что было умножение исходных чисел на 10):

Расстояние: 611 / 100 = 6,11 км

---

Второй отрезок:

5,6 × 1,7

Переведем в целые числа:

56 × 17:

• 56 × 10 = 560
• 56 × 7 = 392

Сумма: 560 + 392 = 952

Теперь делим на 100, чтобы вернуть запятые:

Расстояние: 9,52 км

---

Общее расстояние:

6,11 + 9,52 = 15,63 км

---

Ответ: Пешеход прошёл 15,63 км за всё время.

---

Если есть вопросы — обращайтесь!