Давайте решим задачу 45 * 67 и я объясню каждый шаг подробно, чтобы понять процесс умножения.
Шаг 1: Распишем число 67 как сумму разрядов
[ 67 = 60 + 7 ]
Это поможет упростить умножение.
Шаг 2: Умножим каждый из слагаемых на 45 отдельно:
- ( 45 \times 60 )
- ( 45 \times 7 )
Шаг 3: Вычислим ( 45 \times 60 ):
Можно упростить, разделив ( 45 ) и ( 60 ):
- ( 45 \times 60 = (45 \times 6 \times 10) )
Сначала найдём ( 45 \times 6 ):
[
45 \times 6 = (40 + 5) \times 6 = 40 \times 6 + 5 \times 6 = 240 + 30 = 270
]
Теперь умножим результат на 10:
[
270 \times 10 = 2700
]
Итак,
[
45 \times 60 = 2700
]
Шаг 4: Вычислим ( 45 \times 7 ):
[
45 \times 7 = (40 + 5) \times 7 = 40 \times 7 + 5 \times 7 = 280 + 35 = 315
]
Шаг 5: Сложим полученные результаты:
[
2700 + 315 = 3015
]
Ответ:
( 45 \times 67 = \boxed{3015} )
Если нужно — я могу показать более длинный традиционный способ умножения или объяснить любой из шагов подробнее!
