6-2

Конечно! Давайте подробно разберем задачу 6-2 из второго варианта, которая гласит: > Построить график функции \( y = -2x - 4 \). > а) Определить, принадлежит ли графику точки \( B(-20, -70) \); > б) указать с помощью графика значение x, при котором \( y=6 \); > в) показать на графике значение x, при котором \( y=0 \). Начнем по порядку. --- ### Построение графика функции \( y = -2x - 4 \) Это линейная функция уравнения прямой, где: - коэффициент перед \( x \) — наклон (или угловой коэффициент) равен \(-2\); - свободный член — \( -4 \). Чтобы построить график, достаточно найти несколько точек, подставляя разные значения \( x \): 1. Когда \( x=0 \): \[ y = -2(0) - 4 = -4 \] Точка: \((0, -4)\). 2. Когда \( x=1 \): \[ y = -2(1) - 4 = -2 - 4 = -6 \] Точка: \((1, -6)\). 3. Когда \( x=-1 \): \[ y = -2(-1) - 4 = 2 - 4 = -2 \] Точка: \((-1, -2)\). Чертим прямую проходящую через точки \((0, -4)\), \((1, -6)\), \((-1, -2)\). --- ### а) Проверка, принадлежит ли точка \( B(-20, -70) \) графику Для этого подставим координаты \( x=-20 \) в уравнение и посмотрим, чему равно \( y \): \[ y = -2(-20) - 4 = 40 - 4 = 36 \] Но точка \( B \) имеет \( y = -70 \), а при \( x=-20 \) у нас получилось \( y=36 \). **Это означает, что точка \( B(-20, -70) \) не принадлежит графику**, так как её \( y \) не совпадает с рассчитанным по уравнению. ### б) Значение \( x \), при котором \( y=6 \) Подставим \( y=6 \) в уравнение: \[ 6 = -2x - 4 \] Решаем уравнение: \[ -2x = 6 + 4 = 10 \] \[ x = -\frac{10}{2} = -5 \] **Ответ:** при \( x = -5 \), \( y=6 \). Это означает, что точка с координатами \((-5, 6)\) лежит на графике. ### в) Значение \( x \), при котором \( y=0 \) Для этого тоже подставим: \[ 0 = -2x - 4 \] Решение: \[ -2x = 4 \] \[ x = -\frac{4}{2} = -2 \] **Ответ:** при \( x = -2 \), \( y=0 \). Точка пересечения графика с осью \( x \) — это точка \((-2, 0)\). --- ### Итоговые ответы: - График функции — это прямая, проходящая через точки \((0, -4)\), \((1, -6)\), \((-1, -2)\). - Точка \( B(-20, -70) \) не принадлежит графику. - Значение \( x \), при котором \( y=6 \), равно \(-5\). - Значение \( x \), при котором \( y=0 \), равно \(-2\). Если нужно еще что-то объяснить, скажите!