На горизонтальной поверхности закреплен клин с углом наклона 30∘. На его наклонную грань поместили брусок массой 500 г. Определите, чему равна сила трения, действующая на…

Давайте подробно решим задачу по шагам:

Дано:

• Угол наклона клина, α = 30°
• Маса бруска, m = 500 г = 0,5 кг
• Гравитационная постоянная (ускорение свободного падения), g = 9,8 м/с²

Что нужно найти:
Сила трения, действующая на брусок, когда он находится в состоянии покоя на наклонной поверхности.

Шаг 1: Найти силу тяжести брутка

Сила тяжести:
\[ F_{тяж} = m \cdot g = 0,5 \times 9,8 = 4,9\, \text{Н} \]

Шаг 2: Разложение силы тяжести по осям

На наклонной плоскости эта сила разлагается на две компоненты:

• параллельную поверхности (скользение или попытка скользить)
• перпендикулярную (нормальную силу)

Компоненты:
\[ F_{\parallel} = F_{тяж} \sin \alpha \]
\[ F_{\perp} = F_{тяж} \cos \alpha \]

Подставим:
\[ F_{\parallel} = 4,9 \times \sin 30^\circ \]
\[ F_{\perp} = 4,9 \times \cos 30^\circ \]

Значения:
\[ \sin 30^\circ = 0,5 \]
\[ \cos 30^\circ \approx 0,866 \]

Вычисляем:
\[ F_{\parallel} = 4,9 \times 0,5 = 2,45\, \text{Н} \]
\[ F_{\perp} = 4,9 \times 0,866 \approx 4,24\, \text{Н} \]

Шаг 3: Определение силы трения

Поскольку брусок покоится, сила трения уравновешивает компоненту силы тяжести, стремящуюся сдвинуть его вниз по склону.

Сила трения:
\[ F_{трени} = F_{\parallel} \]

Поскольку брусок не движется, сила трения должна быть равна компоненте силы тяжести, действующей вдоль наклона (выдерживая равновесие).

Важно:
Значит, равнодействующая сила составляющая по наклону:
\[ F_{трения} = 2,45\, Н \]

Ответ:

Сила трения, действующая на покоящийся брусок: ≈ 2,45 Н.

Если есть дополнительные вопросы или нужна более подробная информация, скажите!