Вероятность того, что на тестировании по физике студент П. верно решит не менее 11 задач, равна 0,61. Вероятность того, что П. верно решит не менее 10 задач, равна 0,69. Найдите…

Давайте обозначим событие:

• \(A_k\) — студент правильно решит не менее \(k\) задач.

По условию:
\[ P(A_{11}) = 0{,}61 \] \[ P(A_{10}) = 0{,}69 \]

Поскольку \(A_{k}\) — событие "не менее \(k\) задач", то:

• \(A_{10}\) включает все случаи, когда студент решил 10 или более задач.
• \(A_{11}\) — все случаи, когда он решил 11 или более задач.

Тогда вероятность того, что студент решил ровно 10 задач, можно выразить через эти события:
\[ P(\text{ровно 10}) = P(A_{10}) - P(A_{11}) \]

Это потому, что:

• \(P(A_{10})\) включает все случаи с 10, 11, 12, ... задач.
• \(P(A_{11})\) включает все случаи с 11, 12, ... задач.
• Значит, разница даст вероятность ровно 10 задач:
  \[ P(\text{ровно 10}) = P(A_{10}) - P(A_{11}) \]

Подставим известные значения:
\[ P(\text{ровно 10}) = 0{,}69 - 0{,}61 = 0{,}08 \]

Ответ: вероятность того, что студент правильно решит ровно 10 задач — 0,08.