"На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(5)-F(3), где F(x) — одна из первообразных функции…
"На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(5)-F(3), где F(x) — одна из первообразных функции f(x) "
Привет! Отличная работа, что решил задачу. Давай разберем, почему твой ответ — 2 — оказался неверным, а правильный — 3.
В условии говорится, что \(F(x)\) — это первообразная функции \(f(x)\), и нам нужно найти разность \(F(5) - F(3)\). Это значение равно площади фигуры, изображенной на рисунке, потому что разность значений первообразной в двух точках равна площади под графиком \(f(x)\) на этом интервале.
Согласно решению, площадь этого участка — трапеция, и считают ее по формуле: \[ F(5) - F(3) = \frac{(1+2)}{2} \times 2 = 3 \] где 1 и 2 — высоты трапеции, а 2 — ширина.
Ты ответил 2, потому что, вероятно, посчитал либо только часть площади, либо неправильно понял, как считать площадь по графику. Важный момент — площадь трапеции — это сумма двух старших сторон, деленная на два, и умноженная на ширину.
Если бы ты взял только одно из чисел или неправильно подсчитал площадь, то получилось 2, а не 3. Поэтому правильный ответ — 3.
Как тебе такое объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
