Водитель электросамоката проехал 25 м, разгоняясь с ускорением 2 м/с2 из состояния покоя. Найдите время движения. Определите, нарушает ли самокатчик скоростной режим, если электросамокатам запрещено перемещаться по городу со скоростью свыше 25 км/ч?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. **Дано:** - Начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с (из состояния покоя) - Ускорение \( a = 2 \) м/с² - Пройденное расстояние \( s = 25 \) м - Необходимо найти время \( t \) - Предельно разрешенная скорость — 25 км/ч --- ### Шаг 1. Определение формулы для поиска времени Используем уравнение движения для равноускоренного прямолинейного движения без начальной скорости: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Поскольку \( v_0 = 0 \), формула упрощается до: \[ s = \frac{1}{2} a t^2 \] Решаем его относительно \( t \): \[ t^2 = \frac{2s}{a} \] \[ t = \sqrt{\frac{2s}{a}} \] --- ### Шаг 2. Подставляем известные значения \[ t = \sqrt{\frac{2 \times 25}{2}} = \sqrt{25} = 5\, \text{секунд} \] --- ### **Ответ 1:** Время движения — **5 секунд**. --- ### Шаг 3. Определение скорости на конце пути Теперь найдём конечную скорость движения после прохождения 25 м: \[ v = v_0 + a t \] Так как \( v_0 = 0 \): \[ v = 2 \times 5 = 10\, \text{м/с} \] --- ### Шаг 4. Перевод скорости в км/ч и сравнение с ограничением Переведём м/с в км/ч, умножая на 3,6: \[ v = 10\, \text{м/с} \times 3.6 = 36\, \text{км/ч} \] ### **Ответ 2:** Скорость на конце движения — **36 км/ч**. --- ### Шаг 5. Проверка на нарушение скоростного режима Предельная скорость — 25 км/ч. Так как рассчитанная скорость — 36 км/ч, которая превышает допустимого, **самокатчик нарушает скоростной режим**. --- ## Итог: - Время движения — **5 секунд**. - Скорость в конце пути — **36 км/ч**. - **Общий вывод:** Самокатчик превышает допустимую скорость (25 км/ч), значит нарушает правила перемещения по городу.