Водитель электросамоката проехал 25 м, разгоняясь с ускорением 2 м/с2 из состояния покоя. Найдите время движения. Определите, нарушает ли самокатчик скоростной режим, если…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с (из состояния покоя)
• Ускорение \( a = 2 \) м/с²
• Пройденное расстояние \( s = 25 \) м
• Необходимо найти время \( t \)
• Предельно разрешенная скорость — 25 км/ч

Шаг 1. Определение формулы для поиска времени

Используем уравнение движения для равноускоренного прямолинейного движения без начальной скорости:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Поскольку \( v_0 = 0 \), формула упрощается до:

\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]

Решаем его относительно \( t \):

\[ t^2 = \frac{2s}{a} \]

\[ t = \sqrt{\frac{2s}{a}} \]

Шаг 2. Подставляем известные значения

\[ t = \sqrt{\frac{2 \times 25}{2}} = \sqrt{25} = 5\, \text{секунд} \]

Ответ 1: Время движения — 5 секунд.

Шаг 3. Определение скорости на конце пути

Теперь найдём конечную скорость движения после прохождения 25 м:

\[ v = v_0 + a t \]

Так как \( v_0 = 0 \):

\[ v = 2 \times 5 = 10\, \text{м/с} \]

Шаг 4. Перевод скорости в км/ч и сравнение с ограничением

Переведём м/с в км/ч, умножая на 3,6:

\[ v = 10\, \text{м/с} \times 3.6 = 36\, \text{км/ч} \]

Ответ 2: Скорость на конце движения — 36 км/ч.

Шаг 5. Проверка на нарушение скоростного режима

Предельная скорость — 25 км/ч.

Так как рассчитанная скорость — 36 км/ч, которая превышает допустимого, самокатчик нарушает скоростной режим.

Итог:

• Время движения — 5 секунд.
• Скорость в конце пути — 36 км/ч.
• Общий вывод: Самокатчик превышает допустимую скорость (25 км/ч), значит нарушает правила перемещения по городу.