Водитель электросамоката проехал 25 м, разгоняясь с ускорением 2 м/с2 из состояния покоя. Найдите время движения. Определите, нарушает ли самокатчик скоростной режим, если…

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• Перемещение, с которым начал движение, \( s = 25\,м \)
• Ускорение, \( a = 2\,м/с^2 \)
• Начальная скорость, \( v_0 = 0\,м/с \) (из состояния покоя)

Нужно найти:

• Время движения \( t \)
• Скорость на конце данного пути, чтобы проверить, превышает ли она допустимый скоростной режим (25 км/ч).

Шаг 1: Находим время движения \( t \)

Используем кинематическую формулу для перемещения при равноускоренном движении, начинающемся из покоя:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 25 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \times 2 \times t^2 \]

\[ 25 = t^2 \]

\[ t = \sqrt{25} = 5\,с \]

Ответ: время движения — 5 секунд.

Шаг 2: Находим конечную скорость \( v \)

Конечная скорость при равноускоренном движении из покоя вычисляется формулой:

\[ v = v_0 + a t \]

Подставляем значения:

\[ v = 0 + 2 \times 5 = 10\,м/с \]

Шаг 3: Проверяем скорость на соответствие скоростному режиму

Переведем 10 м/с в км/ч:

\[ 10\,м/с \times \frac{3600\,с}{1000\,м} = 10 \times 3.6 = 36\,км/ч \]

Поскольку электросамокатам запрещено ездить свыше 25 км/ч, а полученная скорость — 36 км/ч, то самокатчик нарушает скоростной режим.

Итог:

• Время движения: 5 секунд
• Конечная скорость: 10 м/с (36 км/ч), что превышает допустимый лимит — нарушает правила.

Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!