Давайте подробно разберем задачу.
Дано:
- Перемещение, с которым начал движение, ( s = 25,м )
- Ускорение, ( a = 2,м/с^2 )
- Начальная скорость, ( v_0 = 0,м/с ) (из состояния покоя)
Нужно найти:
- Время движения ( t )
- Скорость на конце данного пути, чтобы проверить, превышает ли она допустимый скоростной режим (25 км/ч).
Шаг 1: Находим время движения ( t )
Используем кинематическую формулу для перемещения при равноускоренном движении, начинающемся из покоя:
[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
]
Подставляем известные значения:
[
25 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \times 2 \times t^2
]
[
25 = t^2
]
[
t = \sqrt{25} = 5,с
]
Ответ: время движения — 5 секунд.
Шаг 2: Находим конечную скорость ( v )
Конечная скорость при равноускоренном движении из покоя вычисляется формулой:
[
v = v_0 + a t
]
Подставляем значения:
[
v = 0 + 2 \times 5 = 10,м/с
]
Шаг 3: Проверяем скорость на соответствие скоростному режиму
Переведем 10 м/с в км/ч:
[
10,м/с \times \frac{3600,с}{1000,м} = 10 \times 3.6 = 36,км/ч
]
Поскольку электросамокатам запрещено ездить свыше 25 км/ч, а полученная скорость — 36 км/ч, то самокатчик нарушает скоростной режим.
Итог:
- Время движения: 5 секунд
- Конечная скорость: 10 м/с (36 км/ч), что превышает допустимый лимит — нарушает правила.
Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!
