Петя придумал пароль для компьютера, состоящий из букв его имени (п, е, т, я), переставленных местами, одной цифры и специального символа. Пароль Петя забыл. Сколько вариантов ему придётся перебрать, если он помнит, что сначала были буквы, потом цифра, а в конце символ «@» или «&»

Давайте разберём задачу пошагово. **Что известно:** - Имя: п, е, т, я - Пароль состоит из: 1. Перестановки букв его имени (п, е, т, я) — то есть все возможные варианты порядка этих букв. 2. Далее идёт одна цифра. 3. В конце обязательно стоит один из двух символов: «@» или «&». - Условие порядка: сначала идут буквы, затем цифра, затем символ («@» или «&»). --- ### Шаг 1: Найдём количество вариантов перестановок букв Количество перестановок 4 букв — это число 4! (факториал 4): \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] --- ### Шаг 2: Подсчёт вариантов для цифры Цифра — одна, и её может быть любая из 10 цифр (0-9): \[ 10 \text{ вариантов} \] --- ### Шаг 3: Подсчёт символов в конце После цифры идёт один символ «@» или «&»: \[ 2 \text{ варианта} \] --- ### Шаг 4: Общее количество вариантов Поскольку все части идут последовательно, и каждое из условий независимое, то общее количество вариантов — произведение всех вариантов: \[ \text{Всего вариантов} = (\text{перестановки букв}) \times (\text{цифра}) \times (\text{последний символ}) \] \[ = 24 \times 10 \times 2 \] \[ = 24 \times 20 \] \[ = 480 \] --- ## Итог: **Петя должен перебрать 480 вариантов, чтобы найти свой пароль.** Если нужно, я могу помочь с ещё объяснениями или деталями!