Петя придумал пароль для компьютера, состоящий из букв его имени (п, е, т, я), переставленных местами, одной цифры и специального символа. Пароль Петя забыл. Сколько вариантов ему…

Давайте подробно разберём задачу и найдём решение.

Шаг 1. Определение компонентов пароля

Паттерн пароля, как указано:

• Первая часть — перестановка букв его имени: букв п, е, т, я
• Потом идёт одна цифра
• В конце — символ «@» или «&»

При этом порядок:

• В начале — буквы, переставленные местами
• После букв — одна цифра
• В конце — символ «@» или «&»

Шаг 2. Количество вариантов для букв

• В имени Петя есть 4 буквы: п, е, т, я
• Запрос — перестановки этих 4 букв в любом порядке:
  Количество перестановок из 4 элементов: \( 4! = 24 \)

Шаг 3. Количество вариантов для цифры

• Одна цифра, которую Петя помнит, сама по себе — всё равно, сколько вариантов, потому что в условии неизвестно, какая цифра.
• Обычно предполагается, что цифра — одна из десяти (0–9).
• Количество вариантов: 10

Шаг 4. Символ в конце

• Символ может быть либо «@», либо «&»
• Количество вариантов: 2

Шаг 5. Итоговое количество вариантов

• Перестановки букв: 24 варианта
• Выбор цифры: 10 вариантов
• Символ в конце: 2 варианта

Общее число вариантов:
\[ 24 \times 10 \times 2 = 480 \]

Ответ: Петю придётся перебрать 480 вариантов.

Если есть дополнительные параметры или нужен более подробный разбор — сообщите!