Для участия в конкурсе «Лучший фельдшер» пригласили 26 студентов из медицинских колледжей, 9 из них из одного колледжа Волгограда. Перед началом соревнования конкурсантов…

Давайте подробно разберём задачу и решим её шаг за шагом.

1. В данных у нас есть:

• Общее число студентов: 26
• Студентов из Волгограда: 9 (в том числе Иван Петров)
• Остальные студенты: 26 - 9 = 17

2. Что нам нужно найти?

Нам нужно определить вероятность того, что Иван Петров из Волгограда окажется в паре со студентом из его же колледжа (то есть, с одним из оставшихся 8 студентов из Волгограда).

3. Предположения:

• Все студенты соединяются в пары случайным образом.
• Каждому студенту случайно и равновозможным образом назначается партнёр.

4. Как найти вероятность?

Обозначим:

• Событие A: Иван оказывается в паре с студентом из Волгограда (кроме него).

Нам нужно найти вероятность события A (то есть, Иван из Волгограда, а его партнёр — студент из этого же колледжа).

5. Общая идея:

• Всего студентов — 26.
• Иван уже выбран, и он уже на пару. Его потенциальный партнёр — любой из оставшихся 25 студентов.
• Из них 8 — это студенты из Волгограда, а остальные 17 — из других колледжей.

Значит, вероятность того, что его партнёр — студент из Волгограда, равна отношению количества подходящих вариантов (8 студентов из Волгограда) к общему количеству возможных вариантов (всех 25 студентов):

\[ P = \frac{\text{число подходящих вариантов}}{\text{общее число вариантов}} = \frac{8}{25} \]

6. Итог:

Ответ: вероятность, что Иван Петров из Волгограда окажется в паре со студентом из этого же колледжа, равна \(\frac{8}{25}\).

Если нужно, я могу дополнительно объяснить принцип вероятностей или показать пример с вариациями.