. В среднем из 80 планшетов, поступивших в продажу, 4 имеют неисправности. Найди вероятность того, что выбранный наудачу в магазине планшет окажется исправным.
Давайте решим задачу пошагово, подробно объясняя каждый шаг.
Задача:
Из 80 планшетов, из которых 4 имеют неисправности, нужно найти вероятность того, что выбранный случайно в магазине планшет окажется исправным.
Шаг 1: определить общее количество планшетов и количество исправных.
- Общее количество планшетов: \( 80 \).
- Количество неисправных планшетов: \( 4 \).
- Следовательно, количество исправных планшетов:
\[ 80 - 4 = 76 \]
Шаг 2: найти вероятность того, что выбранный планшет будет исправным.
Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
- Благоприятный исход: планшет исправный.
- Общее число исходов: все планшеты.
Формула:
\[
P(\text{исправный}) = \frac{\text{число исправных планшетов}}{\text{общее число планшетов}}
= \frac{76}{80}
\]
Шаг 3: упростить дробь (если есть возможность).
\[
\frac{76}{80} = \frac{19 \, (76 \div 4)}{20 \, (80 \div 4)} = \frac{19}{20}
\]
Ответ:
Вероятность того, что выбранный случайно планшет окажется исправным, равна \(\boxed{\frac{19}{20}}\) или в десятичной форме — 0,95 (95%).
Если хотите, я могу объяснить подробнее, как понять вероятность или как выполняется сокращение дробей.
