Давайте подробно разберем каждую ситуацию и определим элементарные события, благоприятствующие указанным событиям при броске двух игральных костей.
Общие сведения:
- Каждая из двух костей имеет 6 граней с числами от 1 до 6.
- Обозначим результат броска первой кости как (A), второй — как (B).
- Тогда элементарное событие — это пара ((A, B)), где (A, B \in {1, 2, 3, 4, 5, 6}).
а) На обеих костях выпало число очков большее, чем 4
Цель: найти элементарные события, где и на первой, и на второй костях выпало число > 4.
Шаги:
- Числа, большее 4, — это 5 и 6.
- Значит, возможные результаты: ((5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6)).
Ответ:
Элементарные события (эти события — "благоприятствующие"), при которых выполняется условие:
[
\boxed{
(5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6)
}
]
Эти четыре пары можно закрасить цветом, выделяющим эти случаи.
б) Сумма очков на двух костях равна 9
Цель: найти все пары ((A, B)), где (A + B = 9).
Шаги:
- Перебираем возможные значения (A), (B) от 1 до 6:
[
A + B = 9
]
- Какие комбинации дают сумму 9?
| (A) |
(B) |
сумма |
| 3 |
6 |
9 |
| 4 |
5 |
9 |
| 5 |
4 |
9 |
| 6 |
3 |
9 |
Ответ:
Элементарные события:
[
\boxed{
(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)
}
]
Эти пары надо выделить цветом.
в) Произведение выпавших очков равно 6
Цель: найти все ((A, B)), такие что (A \times B = 6).
Шаги:
- Перебираем возможные факты:
[
A \times B = 6
]
- Возможные делители 6 (в диапазоне 1–6):
[
(1, 6), (6, 1), (2, 3), (3, 2)
]
- Проверка: их произведения действительно равны 6.
Ответ:
Элементарные события:
[
\boxed{
(1, 6), (6, 1), (2, 3), (3, 2)
}
]
Это все случаи, благоприятствующие условию.
Итоговая рекомендация:
- Для каждого условия выберите соответствующие пары ((A,B)).
- На таблице (6x6) выделите цветом указанные пары, чтобы визуально обозначить элементарные события, благоприятствующие каждому событию.
Если требуется, я могу помочь вам с визуальным изображением таблицы или дополнительно объяснить каждое событие!
