В таблице элементарных событий при бросании двух игральных костей выделить цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям:a) на обеих костях выпало число…
В таблице элементарных событий при бросании двух игральных костей выделить цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям:a) на обеих костях выпало число очков большее, чем 4;б) сумма очков на двух костях равна 9;b) произведение выпавших очков равно 6
Давайте подробно разберем каждую ситуацию и определим элементарные события, благоприятствующие указанным событиям при броске двух игральных костей.
Общие сведения:
- Каждая из двух костей имеет 6 граней с числами от 1 до 6.
- Обозначим результат броска первой кости как \(A\), второй — как \(B\).
- Тогда элементарное событие — это пара \((A, B)\), где \(A, B \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\).
а) На обеих костях выпало число очков большее, чем 4
Цель: найти элементарные события, где и на первой, и на второй костях выпало число > 4.
Шаги:
- Числа, большее 4, — это 5 и 6.
- Значит, возможные результаты: \((5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6)\).
Ответ:
Элементарные события (эти события — "благоприятствующие"), при которых выполняется условие:
\[ \boxed{ (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6) } \]
Эти четыре пары можно закрасить цветом, выделяющим эти случаи.
б) Сумма очков на двух костях равна 9
Цель: найти все пары \((A, B)\), где \(A + B = 9\).
Шаги:
- Перебираем возможные значения \(A\), \(B\) от 1 до 6:
\[ A + B = 9 \]
- Какие комбинации дают сумму 9?
| \(A\) | \(B\) | сумма |
|---|---|---|
| 3 | 6 | 9 |
| 4 | 5 | 9 |
| 5 | 4 | 9 |
| 6 | 3 | 9 |
Ответ:
Элементарные события:
\[ \boxed{ (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) } \]
Эти пары надо выделить цветом.
в) Произведение выпавших очков равно 6
Цель: найти все \((A, B)\), такие что \(A \times B = 6\).
Шаги:
- Перебираем возможные факты:
\[ A \times B = 6 \]
- Возможные делители 6 (в диапазоне 1–6):
\[ (1, 6), (6, 1), (2, 3), (3, 2) \]
- Проверка: их произведения действительно равны 6.
Ответ:
Элементарные события:
\[ \boxed{ (1, 6), (6, 1), (2, 3), (3, 2) } \]
Это все случаи, благоприятствующие условию.
Итоговая рекомендация:
- Для каждого условия выберите соответствующие пары \((A,B)\).
- На таблице (6x6) выделите цветом указанные пары, чтобы визуально обозначить элементарные события, благоприятствующие каждому событию.
Если требуется, я могу помочь вам с визуальным изображением таблицы или дополнительно объяснить каждое событие!
