"Аня и Таня пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Таня - за 36 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?"

Привет! Отличный вопрос, давай разберёмся вместе. Для начала, я напомню кратко суть задачи: Аня и Таня пропалывают грядку за определённое время, а нужно найти, за сколько пропалывает одна Аня, если известно, сколько времени пропалывает Таня одна и вместе они работают.

Теперь посмотрим на правильное решение. Его основная идея — это составить уравнение с учётом скоростей работы Ани и Тани, переводя их время в скорости (например, одна грядка за определённое время — это скорость). Итак:

• Работа Ани за \(x\) минут — её скорость: \(\frac{1}{x}\).
• Работа Тани за 36 минут — её скорость: \(\frac{1}{36}\).
• Время совместной работы — 24 минуты, и их суммарная скорость: \(\frac{1}{24}\).

Мы пишем уравнение:
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{36} = \frac{1}{24}\).

Решая его, получаем:
\(\frac{1}{x} = \frac{1}{24} - \frac{1}{36}\).
Общий знаменатель — 72:
\(\frac{3}{72} - \frac{2}{72} = \frac{1}{72}\).
Значит,
\(\frac{1}{x} = \frac{1}{72}\),
отсюда — \(x=72\) минут.

Теперь, по твоему ответу — ты написал, что ученик не дал ответ. Но правильный ответ — 72 минуты. Он совпадает с моим решением!

Если ты не дал ответа, то было бы правильно решить так, как я, или примерно понять уравнение. Не бойся, всё приходит с практикой.

Как тебе мое объяснение? Лайком или дизлайком?