Периметр прямоугольника равен 26 см,а его площадь -36 см².Найдите длины сторон прямоугольника

Пусть длина стороны прямоугольника равна Х, а ширина - Y.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 2(Х + Y) = 26 см.

Также дано, что площадь прямоугольника равна Х * Y = 36 см².

Найдем значения Х и Y.

Решая систему уравнений, получим: Х + Y = 13 Х * Y = 36

Раскрывая второе уравнение, имеем: Y = 36 / Х

Подставляя это значение в первое уравнение: Х + (36 / Х) = 13

Домножив обе стороны на Х, получим: Х² + 36 = 13Х

Переносим все в одну сторону: Х² - 13Х + 36 = 0

Разделяем на множители: (Х - 9)(Х - 4) = 0

Таким образом, Х = 9 или Х = 4.

Если Х = 9, то Y = 36 / 9 = 4. Если Х = 4, то Y = 36 / 4 = 9.

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 9 см и 4 см.