Сетчатка человеческого глаза имеет пороговую чувствительность к видимому свету, равную 1,8-10-18 Вт. Длина волны излучения равна 500 нм. Какое количество фотонов падает на…

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы найти количество фотонов, падающих на сетчатку человека за 11 секунд.

Дано:

• Пороговая чувствительность сетчатки: \(I_{\text{порог}} = 1{,}8 \times 10^{-18} \ \text{Вт}\)
• Длина волны излучения: \(\lambda = 500 \ \text{нм} = 500 \times 10^{-9} \ \text{м}\)
• Время: \(t = 11 \ \text{с}\)

Шаг 1. Найти энергию одного фотона

Энергия фотона определяется формулой:
\[ E_{фотона} = \frac{hc}{\lambda} \]

где:

• \(h = 6,626 \times 10^{-34} \ \text{Дж} \cdot \text{с}\) — постоянная Планка,
• \(c = 3,0 \times 10^{8} \ \text{м/с}\) — скорость света,
• \(\lambda = 500 \times 10^{-9} \ \text{м}\).

Подставим значения:
\[ E_{фотона} = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^{8}}{500 \times 10^{-9}} \]

Посчитаем числитель:
\[ 6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^{8} = 1,9878 \times 10^{-25} \]

Делим на \(5 \times 10^{-7}\) (\(500 \times 10^{-9} = 5 \times 10^{-7}\)):
\[ E_{фотона} = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{5 \times 10^{-7}} = 3,9756 \times 10^{-19} \ \text{Дж} \]

Шаг 2. Найти количество фотонов, соответствующее пороговой чувствительности

Мощность пороговая — это минимальная мощность, которая вызывает ощущение света за 1 секунду.
Мощность за 11 секунд:
\[ P_{11} = I_{\text{порог}} \times t = 1,8 \times 10^{-18} \times 11 = 1,98 \times 10^{-17} \ \text{Дж} \]

Это обобщенная энергия, падающая за 11 секунд.

Количество фотонов:
\[ N = \frac{\text{Общая энергия}}{\text{Энергия одного фотона}} = \frac{P_{11}}{E_{фотона}} \]

Подставим:
\[ N = \frac{1,98 \times 10^{-17}}{3,9756 \times 10^{-19}} \approx 49,8 \]

Ответ:

На сетчатку глаза за 11 секунд падает примерно 50 фотонов.

Если есть дополнительные условия или параметры, уточняйте, я помогу уточнить или скорректировать решение!