В четырнадцатиэтажном доме в каждом подъезде на каждом этаже расположено по 6 квартир.На каком этаже находится квартира с номером 169?
Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Дом из 14 этажей.
- В каждом подъезде по 6 квартир на этаже.
- Номер квартиры: 169.
Задача: Определить, на каком этаже находится квартира №169.
Шаг 1. Определим, сколько квартир всего в подъезде.
Поскольку в каждом подъезде:
- этажей: 14
- квартир на этаже: 6
Общее количество квартир в одном подъезде: \[ 14 \text{ этажей} \times 6 \text{ квартир на этаже} = 84 \text{ квартиры} \]
Шаг 2. Определим, в каком подъезде находится квартира №169.
Если квартиры нумеруются последовательно, и в каждом подъезде по 84 квартиры, то номера квартир в первом подъезде:
- от 1 до 84 во втором:
- от 85 до 168 в третьем:
- от 169 до 252, и так далее.
Так как №169 больше 168, значит она расположена в третьем подъезде.
Шаг 3. Определим порядковый номер квартиры внутри подъезда.
Нумерация внутри подъезда начинается с 1.
Поскольку квартиры в первом подъезде: 1–84
во втором: 85–168
Следовательно, квартира №169 — это первая квартира в следующем, третьем подъезде.
Порядковый номер квартиры внутри подъезда: \[ 169 - 168 = 1 \]
Это значит, что квартира №169 — первая квартира третьего подъезда.
Шаг 4. Определим этаж внутри подъезда.
В каждом подъезде:
- по 84 квартиры.
- на этаж приходится 6 квартир.
Теперь определим, на каком этаже находится квартира №169 внутри подъезда (первая квартира третьего подъезда).
Нумерация внутри подъезда:
- квартира 1 — первый по порядку
Этажи нумеруются сверху вниз, или снизу вверх — в задаче это не указано. Обычно в жилых домах этажи нумеруются снизу вверх, начиная с 1 этажа.
Порядковый номер квартиры внутри подъезда: 1
Количество квартир на этаж: 6
Определение этажа: \[ \text{этаж} = \left\lfloor \frac{\text{номер квартиры внутри подъезда} - 1}{6} \right\rfloor + 1 \]
Подставляем значения: \[ \left\lfloor \frac{1 - 1}{6} \right\rfloor + 1 = \left\lfloor 0/6 \right\rfloor + 1 = 0 + 1 = 1 \]
Это означает, что квартира №169 находится на 1 этаже третьего подъезда.
Ответ:
Квартира №169 находится на 1 этаже третьего подъезда дома.
Если нужно, могу объяснить более подробно любой из шагов!
