"Расстояние между городами A и B равно 440 км. Из города A в город B со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со…

Привет! Отлично, что ты задался вопросом и хочешь их разобраться. Давай разберёмся по порядку.

Ты понял задание правильно — нужно найти расстояние от города А до места встречи двух автомобилей. Твоя проблема в том, что в ответе ты просто написал, что "ученик не дал ответ", а правильный ответ — 200 км. Почему так? Сейчас я расскажу.

Первое — у нас есть две машины: одна выехала из А, другая из B. Первая едет со скоростью 50 км/ч, вторая — со скоростью 80 км/ч, причём вторая выехала на час позже. Время пути первой машины — это T часов, а у второй — T - 1 часа.

Вооружившись этим, мы можем написать уравнение на расстояние. Пусть S — расстояние от А до места встречи. Тогда:

• первая машина за время T проедет S км: \(50 \times T\),
• вторая за время \(T - 1\) проедет \((80) \times (T - 1)\).

Общая дистанция — 440 км, поэтому:

\[ S + (440 - S) = 440 \]

Это очевидно.

А ещё, учитывая время, у первой:

\[ T = \frac{S}{50} \]

у второй:

\[ T -1 = \frac{440 - S}{80} \]

Теперь приравниваем:

\[ \frac{S}{50} = \frac{440 - S}{80} + 1 \]

Чтобы решить его, умножим обе части на 400 — это НОК 50 и 80:

\[ 8S = 5(440 - S) + 400 \]

Раскроем скобки:

\[ 8S = 2200 - 5S + 400 \]

Объединим:

\[ 8S + 5S = 2200 + 400 \]

\[ 13S = 2600 \]

Следовательно:

\[ S = \frac{2600}{13} = 200 \]

Итак, ответ — 200 км.

Теперь, почему твой ответ — "ученик не дал ответ"? Важно запомнить, что для таких задач нужно уметь записать уравнение, учитывая время и скорость, а не просто оставить его без решения. Постараюсь помочь тебе чуть лучше научиться решать такие задачи.

Если нравится мой разбор — поставь лайк! Или — дизлайк, если что-то не понятно.