"реши уравнение 9y-2/y-4 = y+9/y+4"

Решим данное уравнение:

9y - 2 / y - 4 = y + 9 / y + 4

Сначала умножим обе части уравнения на (y - 4) и (y + 4), чтобы избавиться от знаменателей:

(y - 4)(y + 4)(9y - 2) = (y - 4)(y + 4)(y + 9)

Раскроем скобки и упростим:

(9y - 2)(y^2 - 16) = (y^2 - 16)(y + 9)

Распределим множители:

9y^3 - 18y - 2y^2 + 32 = y^3 + 9y^2 - 16y - 144

Соберем подобные члены:

9y^3 - 2y^2 - 18y + 32 = y^3 + 9y^2 - 16y - 144

Перенесем все члены в одну часть уравнения:

8y^3 - 11y^2 - 2y + 128 = 0

Найдем рациональные корни данного кубического уравнения или дроби, для которых числитель и знаменатель равны нулю. Однако, точные значения этих корней могут быть сложными для вычисления вручную.

Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или математическому программному обеспечению, вы можете использовать его для нахождения приближенных значений корней.

Помните, что данное уравнение имеет три корня. Если вам необходимо найти их точные значения, я рекомендую использовать программное обеспечение для символьных вычислений, такое как WolframAlpha или математические пакеты, такие как MATLAB или Mathematica.