Давайте разберём задачу по шагам и подробно объясним решение.
Дано:
- Масса алюминиевой кастрюли, ( m_{Al} = 395,г = 0,395,кг )
- Объём воды, ( V_{water} = 1,8,л = 1,8,дм^3 )
- Начальная температура, ( T_{нач} = 24^\circ C )
- Конечная температура (кипение), ( T_{кон} = 100^\circ C )
- Удельная теплоёмкость алюминия, ( c_{Al} = 920,Дж/(кг \cdot ^\circ C) )
- Удельная теплоёмкость воды, ( c_{water} = 4200,Дж/(кг \cdot ^\circ C) )
- Плотность воды, ( \rho_{water} = 1,кг/л )
Шаг 1: Найдём массу воды
Поскольку плотность воды ( 1,кг/л ), то масса воды:
[
m_{water} = V_{water} \times \rho_{water} = 1,8,л \times 1,кг/л = 1,8,кг
]
Шаг 2: Определим изменение температуры
[
\Delta T = T_{кон} - T_{нач} = 100^\circ C - 24^\circ C = 76^\circ C
]
Шаг 3: Рассчитаем количество теплоты, которое получит алюминиевая кастрюля
Формула для количества теплоты:
[
Q_{Al} = m_{Al} \times c_{Al} \times \Delta T
]
Подставляем значения:
[
Q_{Al} = 0,395,кг \times 920,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \times 76^\circ C
]
Выполняем вычисление:
[
Q_{Al} = 0,395 \times 920 \times 76
]
Сначала умножим:
[
0,395 \times 920 = 363.4
]
Далее:
[
363.4 \times 76 = 27,618.4,Дж
]
Шаг 4: Рассчитаем количество теплоты, которое получит вода
Аналогично:
[
Q_{water} = m_{water} \times c_{water} \times \Delta T
]
Подставим значения:
[
Q_{water} = 1,8,кг \times 4200,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \times 76^\circ C
]
Выполняем вычисление:
[
1,8 \times 4200 = 7,560
]
[
7,560 \times 76 = 574,560,Дж
]
Шаг 5: Общее количество теплоты
Общая теплота — сумма тепла, полученного кастрюлей и водой:
[
Q_{total} = Q_{Al} + Q_{water} = 27,618.4 + 574,560 \approx 602,178.4,Дж
]
Переводим в килоджоули:
[
Q_{кДж} = \frac{Q_{Дж}}{1000} \approx \frac{602,178.4}{1000} \approx 602.2,кДж
]
Итог:
Ответ: примерно 602 кДж.
Если нужно, я подготовлю окончательный ответ в виде, подходящем для записи.
