Определи какое количество теплоты получили алюминиевую кастрюля массой 395 г и находящиеся в ней вода объёмом 1,8 л при нагревании от 24° до кипения при температуре 100°,.…
Определи какое количество теплоты получили алюминиевую кастрюля массой 395 г и находящиеся в ней вода объёмом 1,8 л при нагревании от 24° до кипения при температуре 100°,. Удельная теплоёмкость алюминия равна 920 дж/кг×°С удельная теплоёмкость воды 4.200 дж/кг×°С плотность воды 1.000 кг/м³ Ответ запиши в кДж и округли до целого числа
Давайте разберём задачу по шагам и подробно объясним решение.
Дано:
- Масса алюминиевой кастрюли, \( m_{Al} = 395\,г = 0,395\,кг \)
- Объём воды, \( V_{water} = 1,8\,л = 1,8\,дм^3 \)
- Начальная температура, \( T_{нач} = 24^\circ C \)
- Конечная температура (кипение), \( T_{кон} = 100^\circ C \)
- Удельная теплоёмкость алюминия, \( c_{Al} = 920\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \)
- Удельная теплоёмкость воды, \( c_{water} = 4200\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \)
- Плотность воды, \( \rho_{water} = 1\,кг/л \)
Шаг 1: Найдём массу воды
Поскольку плотность воды \( 1\,кг/л \), то масса воды:
\[ m_{water} = V_{water} \times \rho_{water} = 1,8\,л \times 1\,кг/л = 1,8\,кг \]
Шаг 2: Определим изменение температуры
\[ \Delta T = T_{кон} - T_{нач} = 100^\circ C - 24^\circ C = 76^\circ C \]
Шаг 3: Рассчитаем количество теплоты, которое получит алюминиевая кастрюля
Формула для количества теплоты:
\[ Q_{Al} = m_{Al} \times c_{Al} \times \Delta T \]
Подставляем значения:
\[ Q_{Al} = 0,395\,кг \times 920\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \times 76^\circ C \]
Выполняем вычисление:
\[ Q_{Al} = 0,395 \times 920 \times 76 \]
Сначала умножим:
\[ 0,395 \times 920 = 363.4 \]
Далее:
\[ 363.4 \times 76 = 27\,618.4\,Дж \]
Шаг 4: Рассчитаем количество теплоты, которое получит вода
Аналогично:
\[ Q_{water} = m_{water} \times c_{water} \times \Delta T \]
Подставим значения:
\[ Q_{water} = 1,8\,кг \times 4200\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \times 76^\circ C \]
Выполняем вычисление:
\[ 1,8 \times 4200 = 7\,560 \] \[ 7\,560 \times 76 = 574\,560\,Дж \]
Шаг 5: Общее количество теплоты
Общая теплота — сумма тепла, полученного кастрюлей и водой:
\[ Q_{total} = Q_{Al} + Q_{water} = 27\,618.4 + 574\,560 \approx 602\,178.4\,Дж \]
Переводим в килоджоули:
\[ Q_{кДж} = \frac{Q_{Дж}}{1000} \approx \frac{602\,178.4}{1000} \approx 602.2\,кДж \]
Итог:
Ответ: примерно 602 кДж.
Если нужно, я подготовлю окончательный ответ в виде, подходящем для записи.
