Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Дано:
- Масса алюминиевой кастрюли, ( m_{Al} = 320,г = 0,320,кг )
- Объем воды, ( V_{water} = 1,6,л = 1,6,дм^3 = 0,0016,м^3 )
- Плотность воды, ( \rho_{water} = 1,000,kg/m^3 ) (по условию)
- Начальная температура, ( T_{нач} = 26^\circ C )
- Конечная температура, ( T_{кон} = 100^\circ C )
- Удельная теплоемкость алюминия, ( c_{Al} = 920, Дж/(kg \cdot ^\circ C) )
- Удельная теплоемкость воды, ( c_{water} = 4200, Дж/(kg \cdot ^\circ C) )
Шаг 1: Определим массу воды
Масса воды ( m_{water} ):
[
m_{water} = \rho_{water} \times V_{water} = 1,000,kg/m^3 \times 0,0016,m^3 = 0,0016,kg
]
Шаг 2: Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева алюминия и воды
Общая теплота, которую получают оба вещества, равна сумме теплот, переданных алюминию и воде:
[
Q_{total} = Q_{Al} + Q_{water}
]
где:
[
Q_{Al} = m_{Al} \times c_{Al} \times (T_{кон} - T_{нач})
]
[
Q_{water} = m_{water} \times c_{water} \times (T_{кон} - T_{нач})
]
Шаг 3: Вспомним формулы и рассчитаем
[
Q_{Al} = 0,320,kg \times 920, Дж/(kg \cdot ^\circ C) \times (100^\circ C - 26^\circ C) = 0,320 \times 920 \times 74
]
Вычислим:
[
0,320 \times 920 = 294,4
]
Тогда:
[
Q_{Al} = 294,4 \times 74 = 21 785,6, Дж
]
[
Q_{water} = 0,0016,kg \times 4200, Дж/(kg \cdot ^\circ C) \times 74^\circ C
]
Вычислим:
[
0,0016 \times 4200 = 6,72
]
Тогда:
[
Q_{water} = 6,72 \times 74 = 497,28, Дж
]
Ответ:
Общее количество теплоты, полученное системой (кастрюля и вода),:
[
Q_{total} = Q_{Al} + Q_{water} = 21 785,6 + 497,28 \approx \boxed{22,283, \text{Дж}}
]
Итог:
Около 22 283 Дж теплоты передано системе (кастрюля и вода) при нагревании до кипения.
