Давайте пошагово разберём задачу и найдём, сколько энергии выделилось или рассеялось при превращении 172 г свинца в жидкое состояние при заданных условиях.
Шаг 1: Запишем все данные задачи
- Масса свинца, ( m_{Pb} = 172 \text{ г} = 0,172 \text{ кг} )
- Масса бензина, ( m_{b} = 14 \text{ г} = 0,014 \text{ кг} )
- Начальная температура свинца, ( T_{initial} = 24^\circ C )
- Температура плавления свинца, ( T_{m} = 327^\circ C )
- Удельная теплоёмкость свинца, ( c_{Pb} = 103 \text{ Дж/(кг·}^\circ C) )
- Удельная теплота плавления свинца, ( L_{m} = 0,25 \times 10^5 = 25000 \text{ Дж/кг} )
- Удельная теплота сгорания бензина, ( q_{b} = 47 \times 10^6 = 47000000 \text{ Дж/кг} )
Шаг 2: Определим теплоту, необходимую для нагрева свинца до температуры плавления
Теплота для нагрева свинца от 24°C до 327°C:
[
Q_{нагрев} = m_{Pb} \times c_{Pb} \times (T_{m} - T_{initial})
]
Подставим значения:
[
Q_{нагрев} = 0,172 \times 103 \times (327 - 24) = 0,172 \times 103 \times 303
]
Посчитаем:
[
0,172 \times 103 \approx 17,716
]
[
17,716 \times 303 \approx 5369 \text{ Дж}
]
Шаг 3: Определим теплоту, необходимую для плавления свинца
Теплота плавления:
[
Q_{плавление} = m_{Pb} \times L_{m} = 0,172 \times 25000
]
Вычислим:
[
0,172 \times 25000 = 4300 \text{ Дж}
]
Шаг 4: Общее количество энергии, затраченное на превращение свинца в жидкое состояние
Общая теплоемкость на весь процесс (нагревание + плавление):
[
Q_{всего} = Q_{нагрев} + Q_{плавление} = 5369 + 4300 = 9669 \text{ Дж}
]
Шаг 5: Рассмотрим энергию, выделившуюся при сгорании бензина
Энергоемкость сгорания бензина:
[
Q_{отдаваемое} = m_b \times q_b = 0,014 \times 47000000
]
Вычислим:
[
0,014 \times 47000000 = 658000 \text{ Дж}
]
Это энергия, которая выделилась при сгорании 14 г бензина.
Шаг 6: Соотношение между затраченной и выделенной энергией
Энергия, выделившаяся в окружающую среду при сгорании бензина, намного превышает требуемую для нагрева и плавления свинца:
[
Q_{отдаваемое} = 658000 \text{ Дж}
]
[
Q_{всего} = 9669 \text{ Дж}
]
Это означает, что вся энергия, затраченная на нагрев и плавление, полностью была компенсирована энергией, выделившейся при сгорании бензина.
Ответ:
В окружающую среду при превращении 172 г свинца в жидкое состояние выделилось около 658000 Дж энергии.
Если есть вопросы или нужен более подробно разбор, скажите!
