Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы определить, сколько семилитровых банок краски нужно купить для покраски забора, чтобы затраты были минимальны.
Дано:
- Длина забора (L = 130 \text{ м})
- Высота забора (H = 2 \text{ м})
- Объем одной банки краски = 7 литров
- Расход краски: 1 литр покрывает 6 кв.м.
Шаг 1. Вычислим площадь забора
Площадь поверхности забора, которую нужно покрасить, равна:
[
S = \text{длина} \times \text{высота} = 130 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 260 \text{ м}^2
]
Шаг 2. Определим количество needed краски
Какое количество краски потребуется, чтобы покрыть 260 кв.м.?
- Расход: 1 литр покрывает 6 кв.м.
- Значит, для (S = 260 \text{ м}^2):
[
\text{Объем краски} = \frac{\text{Площадь}}{\text{Расход}} = \frac{260}{6} \approx 43,33 \text{ литров}
]
Поскольку краска продается только объемами по 7 литров, нам нужно купить банок так, чтобы хватило на всю площадь.
Шаг 3. Определим минимальное количество банок
Нам нужно округлить полученное значение до ближайшего большего целого числа, чтобы краски хватило полностью.
[
\text{Количество банок} = \left\lceil \frac{43,33}{7} \right\rceil
]
Рассчитаем:
[
\frac{43,33}{7} \approx 6,19
]
Значит, нужно купить 7 банок по 7 литров.
Ответ:
Чтобы покрасить забор длиной 130 м и высотой 2 м, необходимо купить 7 семилитровых банок краски. Это обеспечит необходимое количество краски с минимальными затратами материала.
Если нужно, я могу помочь и с расчетом стоимости или более детализированным объяснением!
