Давайте внимательно проанализируем каждую из предложенных фраз на предмет правильности употребления предлогов и слов с ними:
по решению, согласно источникам
- "по решению" — правильно, используется в значении "на основании решения".
- "согласно источникам" — правильно, в значении "по сведениям из источников".
Общий вывод: обе фразы правильны.
тосковал по вам
- В этом случае правильно употреблено предлог "по" в значении "очень скучал" — правильно.
по приезде в город, несмотря на напастей
- "по приезде в город" — правильно; отмечается, что предлог "по" употребляется с существительным в форме родительного падежа для обозначения времени.
- "несмотря на напастей" — неправильно; слово "напасть" — существительное женского рода, множественное число — "напасти". Следовательно, правильно будет: "несмотря на напасти" (в винительном или родительном падеже). Но в таком случае лучше сказать "несмотря на напасти" (предлог "на" с винительным падежом).
Верно: "несмотря на напасти".
Неправильно: "на напастей". Поэтому этот вариант содержит ошибку.
ввиду неприятностей
- "ввиду" — правильно, означает "по причине" или "учитывая" и требует винительного падежа, в данном случае "неприятностей".
приехал из области, вернулся с Урала
- Оба варианта правильны.
наперерез машины
- Правильно — это устойчивое выражение, означающее, что что-то произошло резко и неожиданно ("наперерез" — "наперекор, через", в значении "наперекор всем ожиданиям" или в прямом значении пересекающего движения).
благодаря аварии, наперекор отцу, по возвращении домой
- "благодаря аварии" — правильно, в значении "по причине аварии".
- "наперекор отцу" — правильно, означает "вопреки отцу", хотя более популярно — "наперекор" как одно слово.
- "по возвращении домой" — правильно, в значении "после возвращения".
Итог:
Ряды, где нет ошибок —:
- по решению, согласно источникам
- тосковал по вам
- ввиду неприятностей
- приехал из области, вернулся с Урала
- наперерез машины
- благодаря аварии, наперекор отцу, по возвращении домой
Ряд с ошибкой:
- по приезде в город, несмотря на напастей (неправильно — должна быть форма "на напасти" или "на напасти" в винительном падеже).
Если нужно, я могу помочь вам выбрать правильный вариант или исправить ошибочный.