Выбери ряд, где нет ошибок в употреблении предлогов и слов с ними: по решению, согласно источникам, тосковал по вам 2по приезде в город, несмотря на напастей, ввиду неприятностей…

Давайте проанализируем каждую фразу по использованию предлогов и слов с ними, чтобы выбрать правильный ряд без ошибок.

1. по решению, согласно источникам, тосковал по вам

• "по решению" — правильно (передача смысла: в соответствии с решением).
• "согласно источникам" — правильно (выражение, означающее "по данным источникам").
• "тосковал по вам" — правильно (используем предлог "по" с глаголом "тосковать").
  Все фразы здесь корректны.

2. по приезде в город, несмотря на напастей,ввиду неприятностей

• "по приезде в город" — правильно.
• "несмотря на напастей" — ошибка. Правильно: "на напасти" (ед. ч.), "на напастях" (мн. ч.). Предлог "на" + предложный падеж. "Напасти" — мн. ч., поэтому правильно: "на напастях".
• "ввиду неприятностей" — правильно (устоявшееся выражение, означающее "из-за" или "по причине").
  Ошибка в использовании "на напастей" вместо "на напостях".

3. приехал из области, вернулся с Урала, наперерез машины

• "из области" — правильно.
• "вернулся с Урала" — правильно (предлог "с" + родительный падеж).
• "наперерез машины" — ошибка. Правильно: "наперекор машинам" (предлог "наперекор" требует родительного падежа множественного числа "машинам").
  Ошибка: слово "наперерез" написано слитно, и форма "машинам" используется правильно.
  Но "наперекор" — это существительное, требующее косвенного падежа множественного числа (например, "наперекор машинам"). В этом варианте есть орфографическая ошибка — "наперерез" вместо "наперекор".

4. благодаря аварии, наперекор отцу, по возвращении домой

• "благодаря аварии" — правильно.
• "наперекор отцу" — ошибка. "Наперекор" — существительное, обычно требует множественного числа и родительного падежа: "наперекор отцам", или если говорить о человеке в общем — "наперекор отцу" (актуально в определённых контекстах). Но скорее, правильнее: "наперекор отцу".
• "по возвращении домой" — правильно (предлог "по" + предложный падеж).

Итог:

В первом ряду все примеры правильны.

Во втором ряду есть ошибки:

• "на напастей" — нужно "на напастях".
• "наперерез" — правильное слово "наперекор".

В третьем ряду есть ошибки, связанные с предлогами и падежами ("наперекор" в таком виде — с ошибкой в слитном написании, и возможным неправильным падежом).

В четвёртом ряду также есть небольшие сомнения в варианте "наперекор отцу" (чаще употребляется "наперекор отцу" — в значении "вопреки"), в целом, это допустимо.

Вывод:

Правильный ряд — первый:

по решению, согласно источникам, тосковал по вам