"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся вместе, почему твой ответ чуть не совпал с правильным.
Ты ответил 180 градусов, а правильный ответ — 108 градусов. В задачах на окружность очень важна идея о вписанных и центральных углах.
Правильное решение показывает, что для угла при вершине B стоит опираться на дугу ADC. Описанная окружность – это окружность, которая проходит через все вершины. Так как угол B — вписанный, он равен половине дуги, на которую он опирается.
Дуга ADC состоит из двух дуг: дуги AD и дуги CD. Их градусные величины — 71° и 145°, соответственно. Чтобы найти угол B, нужно суммировать эти дуги и разделить пополам: (71° + 145°)/2 = 108°.
Твоё число 180° — это, скорее всего, случайное или могло возникнуть, если думать, что угол в 180° — это прямой или что-то подобное, но тут важно учитывать, что в окружности вписанный угол всегда равен половине дуги.
Давай запомним: вписанный угол = половина дуги, на которую он опирается, и всегда ищем сумму дуг, связанных с данной вершиной.
Пиши, как тебе такой разбор!liked или disliked?
