На сколько миллиметров удлинится метровый стержень из меди, если его с улицы, где температура равна — 21 °С, принесли в здание, где температура равна +20°C? Ответ (округли до…

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, насколько миллиметров удлинится металлический стержень из меди при изменении температуры.

Дано:

• Начальная температура: \(\Delta T_{нач} = -21^\circ C\)
• Конечная температура: \(\Delta T_{кон} = +20^\circ C\)

Но в условии рассматривается изменение температуры при переносе:

• Из улицы (температура -21°C)
• В здание (температура +20°C)

Требуется определить, на сколько миллиметров удлинится стержень.

Шаг 1. Определим разницу температур \(\Delta T\):

\[ \Delta T = T_{кон} - T_{нач} = 20°C - (-21°C) = 20 + 21 = 41^\circ C \]

(так как мы ищем изменение при переходе из -21°C в +20°C).

Шаг 2. Формула для линейного расширения:

\[ \Delta L = L_0 \times \alpha \times \Delta T \]

где:

• \(L_0\) — исходная длина,
• \(\alpha\) — коэффициент линейного расширения,
• \(\Delta T\) — изменение температуры.

В условии есть начальная длина: \(L_0 = 1\, \text{м} = 1000\, \text{мм}\)

Коэффициент расширения для меди:

• \(\alpha = 0,000015\, ^\circ C^{-1}\)

Шаг 3. Подставляем числа в формулу:

\[ \Delta L = 1000\, \text{мм} \times 0,000015 \times 41 \]

Посчитаем:

\[ \Delta L = 1000 \times 0,000015 \times 41 \]

\[ \Delta L = 1000 \times 0,000615 \]

\[ \Delta L = 0,615\, \text{мм} \]

Итог:

Стержень удлинится примерно на 0,615 мм.

Ответ:

стержень удлинится на MM = 0,615.

(Note: В ответе округление до тысячных.)