"Найдите значение выражения sin45°cos225°."

Привет! Давай разберём твою задачу. Итак, задача — найти значение выражения \( \sin 45^\circ \cos 225^\circ \).

Ты ответил: "1", а правильный ответ — "-1".
Давай посмотрим, как правильно решить задачу и почему твой ответ отличается.

Во-первых, возьмём по этапам:

1. Разбор задания. Нам нужно найти значение выражения \( \sin 45^\circ \times \cos 225^\circ \). Это тригоналометическое выражение, где знаки и значения важно учитывать.

2. Решение задачи:

• \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \) — хорошо известно из значений тригонометрических функций.
• \( \cos 225^\circ \): угол 225° — это угол во втором и третьем квадранте, там косинус отрицательный.
• Можно записать: \( 225^\circ = 180^\circ + 45^\circ \). В этом случае, \( \cos 225^\circ = \cos (180^\circ + 45^\circ) \).
• По формуле: \( \cos (180^\circ + \theta) = - \cos \theta \).
• Значит, \( \cos 225^\circ = - \cos 45^\circ = - \frac{\sqrt{2}}{2} \).

3. Вычисляем произведение:
   \[ \sin 45^\circ \times \cos 225^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( - \frac{\sqrt{2}}{2} \right) = - \frac{\sqrt{2} \times \sqrt{2}}{2 \times 2} = - \frac{2}{4} = - \frac{1}{2}. \]

4. Почему ты написал "1"?
   Вот, видишь, ты, возможно, ошибся в фазе вычислений или решил, что результат — просто 1. Но по формуле очевидно, что результат — это \(-\frac{1}{2}\), а не 1.

Объяснение, почему правильный ответ — "-1":
На самом деле, в твоём ответе есть ошибка: правильнее было бы получить именно \(-\frac{1}{2}\). В результате, если бы задача была найти произведение, а не какое-то другое выражение, то правильное значение — именно \(-\frac{1}{2}\). Но так как в твоем ответе ты самостоятельно указал "1", значит было недопонимание или ошибка в вычислении.

Хочешь, я помогу тебе разобраться, как лучше запомнить такие вычисления или объясню подробнее каждую формулу?
Поставь, пожалуйста, лайк, если всё понятно, или дизлайк, если что-то осталось неясным!