Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется следующими данными: Размер общей жилой площади на одного члена семьи, кв. м. До 10 10-12 12-14 14-16 16-18…
Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется следующими данными: Размер общей жилой площади на одного члена семьи, кв. м. До 10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 Свыше 20 Число семей, % 32 24 25 9 4 3 3
Давайте подробно разберем задачу, чтобы понять, что в ней содержится, и как можно её проанализировать.
Дано:
Размер общей жилой площади на одного члена семьи (в кв. м.):
- До 10 — 32% семей
- 10–12 — 24% семей
- 12–14 — 25% семей
- 14–16 — 9% семей
- 16–18 — 4% семей
- 18–20 — 3% семей
- Свыше 20 — 3% семей
Совокупное распределение показывает, какая часть семей в городе располагает определенным диапазоном жилой площади на одного человека.
Что можно с этим сделать?
Задача может быть — найти:
- Среднюю жилую площадь на одного человека.
- Медиану жилой площади.
- Распределение в виде графика или других статистических показателей.
Расчет средней жилой площади на одного человека
Для этого применим метод взвешенного среднего. Каждому диапазону соответствует свой примерный средний показатель:
- До 10 — возьмем примерно 8 кв. м.
- 10–12 — 11 кв. м.
- 12–14 — 13 кв. м.
- 14–16 — 15 кв. м.
- 16–18 — 17 кв. м.
- 18–20 — 19 кв. м.
- Свыше 20 — возьмем, например, 21 кв. м (или больше, но для расчетов достаточно такого приближения).
Шаги расчетов
- Перевести проценты в доли (делим на 100).
- Умножить каждую долю на соответствующее среднее значение площади.
- Просуммировать все полученные произведения — это даст среднюю жилую площадь на одного человека.
Расчет:
| Диапазон | Процент, % | Доля | Средняя площадь, кв. м | Вкладеление в среднее |
|---|---|---|---|---|
| До 10 | 32 | 0.32 | 8 | 0.32 × 8 = 2.56 |
| 10–12 | 24 | 0.24 | 11 | 0.24 × 11 = 2.64 |
| 12–14 | 25 | 0.25 | 13 | 0.25 × 13 = 3.25 |
| 14–16 | 9 | 0.09 | 15 | 0.09 × 15 = 1.35 |
| 16–18 | 4 | 0.04 | 17 | 0.04 × 17 = 0.68 |
| 18–20 | 3 | 0.03 | 19 | 0.03 × 19 = 0.57 |
| Свыше 20 | 3 | 0.03 | 21 | 0.03 × 21 = 0.63 |
Итоговое значение:
Средняя жилплощадь:
\[ \text{Средняя} = 2.56 + 2.64 + 3.25 + 1.35 + 0.68 + 0.57 + 0.63 = 11.72 \text{ кв. м} \]
Итю:
Средняя жилплощадь на одного человека в городе примерно составляет 11,72 квадратных метра.
Если нужно, я могу дополнительно помочь найти медиану, построить график или ответить на другие вопросы по этим данным.
