Давайте подробно решим задачу по выбору двух яблок из всей тарелки.
Дано:
- Красных яблок: 3
- Зеленых яблок: 2
- Желтых яблок: 2
Общее число яблок:
[ 3 + 2 + 2 = 7 ]
Задача: найти вероятность того, что оба выбранных яблока будут, например, одного цвета. В условии у вас не указано, какого именно цвета, поэтому я поясню как найти вероятность разных вариантов:
1. Вероятность того, что оба яблока одного цвета (любого цвета):
Для этого нужно посчитать сумму вероятностей получить два красных, два зеленых или два желтых яблока.
Шаг 1: Общие способы выбрать любые два яблока из 7
Общее число способов выбрать 2 яблока из 7:
[
C_7^2 = \frac{7!}{2! \times 5!} = \frac{7 \times 6}{2} = 21
]
Шаг 2: Число способов выбрать два яблока каждого цвета
- Красных: ( C_3^2 = \frac{3!}{2! \times 1!} = 3 )
- Зеленых: ( C_2^2 = 1 )
- Желтых: ( C_2^2 = 1 )
Шаг 3: Общее число способов выбрать два яблока одного цвета:
[
3 + 1 + 1 = 5
]
Шаг 4: Находим вероятность, что оба яблока одного цвета:
[
P = \frac{\text{число благоприятных случаев}}{\text{общее число случаев}} = \frac{5}{21}
]
Итог:
Вероятность того, что оба выбранных яблока окажутся одного цвета, равна (\frac{5}{21}).
Если у вас есть конкретный вопрос о каком-то цвете или другом варианте, сообщите, я помогу уточнить!
