Давайте подробно разберем задачу.
Имеется выражение:
[ 33a - 12b + 3 ]
И условие:
[ \frac{a - 8b + 1}{8a - b + 1} = -4 ]
Нам нужно найти значение выражения ( 33a - 12b + 3 ), используя данное условие.
Шаг 1: Запишем условие
[
\frac{a - 8b + 1}{8a - b + 1} = -4
]
Это уравнение связывает ( a ) и ( b ).
Шаг 2: Раскроем уравнение
Перемножим обе части уравнения на знаменатель, чтобы избавиться от дроби:
[
a - 8b + 1 = -4 (8a - b + 1)
]
Раскроем правую сторону:
[
a - 8b + 1 = -4 \times 8a + (-4) \times (-b) + (-4) \times 1
]
[
a - 8b + 1 = -32a + 4b - 4
]
Шаг 3: Соберем все уравнение
Перенесем все в левую часть:
[
a - 8b + 1 + 32a - 4b + 4 = 0
]
Объединим подобные:
[
( a + 32a ) + ( -8b - 4b ) + ( 1 + 4 ) = 0
]
[
33a - 12b + 5 = 0
]
Отсюда имеем:
[
33a - 12b = -5
]
Шаг 4: Найдет искомое выражение
Нам нужно найти значение:
[
33a - 12b + 3
]
Из предыдущего результата известно:
[
33a - 12b = -5
]
Подставим это в выражение:
[
(-5) + 3 = -2
]
Ответ:
[
\boxed{-2}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить шаги, скажите!
