Давайте подробно разберем задачу.
Имеется выражение:
\[ 33a - 12b + 3 \]
И условие:
\[ \frac{a - 8b + 1}{8a - b + 1} = -4 \]
Нам нужно найти значение выражения \( 33a - 12b + 3 \), используя данное условие.
Шаг 1: Запишем условие
\[ \frac{a - 8b + 1}{8a - b + 1} = -4 \]
Это уравнение связывает \( a \) и \( b \).
Шаг 2: Раскроем уравнение
Перемножим обе части уравнения на знаменатель, чтобы избавиться от дроби:
\[ a - 8b + 1 = -4 (8a - b + 1) \]
Раскроем правую сторону:
\[ a - 8b + 1 = -4 \times 8a + (-4) \times (-b) + (-4) \times 1 \]
\[ a - 8b + 1 = -32a + 4b - 4 \]
Шаг 3: Соберем все уравнение
Перенесем все в левую часть:
\[ a - 8b + 1 + 32a - 4b + 4 = 0 \]
Объединим подобные:
\[ ( a + 32a ) + ( -8b - 4b ) + ( 1 + 4 ) = 0 \]
\[ 33a - 12b + 5 = 0 \]
Отсюда имеем:
\[ 33a - 12b = -5 \]
Шаг 4: Найдет искомое выражение
Нам нужно найти значение:
\[ 33a - 12b + 3 \]
Из предыдущего результата известно:
\[ 33a - 12b = -5 \]
Подставим это в выражение:
\[ (-5) + 3 = -2 \]
Ответ:
\[ \boxed{-2} \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить шаги, скажите!