Задание 2. Первоначальный капитал составляет 25 000 руб. Используется простая процентная ставка 20 % годовых. Определить период начисления процентов, за который первоначальный капитал вырастет до 40 000 руб.

Давайте подробно решим задачу по шагам, чтобы понять, как определить период начисления процентов. ### Дано: - Первоначальный капитал \( P = 25\,000 \) руб. - Простая годовая ставка \( r = 20\% = 0,20 \) - Конечная сумма (капитал + проценты) \( S = 40\,000 \) руб. Нам нужно найти период времени \( t \) в годах, за который капитал увеличится до 40 000 руб. ### Формула простой процентной ставки: \[ S = P(1 + rt) \] Где: - \( S \) — конечная сумма, - \( P \) — первоначальный капитал, - \( r \) — годовая ставка (в долях), - \( t \) — время в годах. ### Подставляем известные значения: \[ 40\,000 = 25\,000 \times (1 + 0.20 \times t) \] ### Решение уравнения: 1. Разделим обе части на 25 000: \[ \frac{40\,000}{25\,000} = 1 + 0.20 t \] 2. В числителе получается: \[ \frac{40\,000}{25\,000} = 1.6 \] 3. Получаем: \[ 1.6 = 1 + 0.20 t \] 4. Вычтим 1 из обеих частей: \[ 1.6 - 1 = 0.20 t \] \[ 0.6 = 0.20 t \] 5. Решим для \( t \): \[ t = \frac{0.6}{0.20} = 3 \] ### Ответ: **Период начисления процентов составляет 3 года.** --- Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разъяснить — обращайтесь!