Здравствуйте! Вы прислали задачу, связанную с вычислением вероятности, и указали — цель понять. Постараюсь подробно объяснить решение.
Итак, у нас есть на тарелке яблоки разных цветов:
- 3 красных
- 2 зеленых
- 2 желтых
Общее число яблок:
[ 3 + 2 + 2 = 7 ]
Задача: выбираются два яблока наудачу, и нужно найти вероятность того, что оба выбранных яблока имеют определенное свойство. В вашем вопросе задание прервано, поэтому предположим, что вас интересует вероятность, что оба выбранных яблока одинакового цвета. Если нужно что-то другое, скажите, я дополню.
Шаг 1: Общая сумма способов выбрать любые два яблока
Общее число способов выбрать 2 яблока из 7:
[
C_7^2 = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21
]
Шаг 2: Число способов выбрать два яблока одного цвета
Красные:
Количество красных яблок — 3
[
C_3^2 = \frac{3 \times 2}{2} = 3
]
Зеленые:
Количество зеленых — 2
[
C_2^2 = 1
]
Желтые:
Количество желтых — 2
[
C_2^2 = 1
]
Общее число способов выбрать два яблока одинакового цвета:
[
3 + 1 + 1 = 5
]
Шаг 3: Вычисление вероятности
Вероятность того, что оба выбранных яблока будут одного цвета:
[
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{21}
]
Итог:
Вероятность того, что оба выбранных яблока будут одного цвета, равна (\boxed{\frac{5}{21}}).
Если у вас есть другой конкретный вариант задачи или вопрос, пожалуйста, уточните, и я помогу!
