Радиус окружности равен  10 10. Найди длину дуги окружности, градусная мера которой равна  3 6 ∘ 36

Давайте разберемся с задачей поэтапно. **Дано:** Радиус окружности: \( R = 10 \) Градусная мера дуги: \( 36^\circ \) **Задача:** Найти длину дуги окружности, соответствующую углу в \( 36^\circ \). --- ### Шаг 1: Напомню формулу для длины дуги окружности Длина дуги \( L \) связана с радиусом \( R \) и центровым углом \( \theta \) (в градусах) следующей формулой: \[ L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi R \] Или проще: \[ L = \frac{\theta}{360^\circ} \times C \] где \( C \) — длина всей окружности: \( C = 2 \pi R \). --- ### Шаг 2: Вычислить всю окружность Общая длина окружности: \[ C = 2 \pi R = 2 \times \pi \times 10 = 20 \pi \] Приблизительно: \[ C \approx 20 \times 3.1416 \approx 62.832 \] --- ### Шаг 3: Рассчитать длину дуги Требуется длина дуги, соответствующей углу \( 36^\circ \): \[ L = \frac{36^\circ}{360^\circ} \times 20 \pi \] Упростим: \[ L = \frac{1}{10} \times 20 \pi = 2 \pi \] Приблизительно: \[ L \approx 2 \times 3.1416 = 6.2832 \] --- ### **Ответ:** Длина дуги, соответствующей углу в \( 36^\circ \), равна примерно **6.28**. Если нужно более точное значение — это \( 2 \pi \) единиц.