Вертолет поднялся с высоты h = 120 м до высоты h2 = 210 м. На сколько процентов увеличилась потенциальная энергия вертолета? Ответ: _%

Давайте решим задачу по шагам.

Что нам дано:

• начальная высота \( h_1 = 120 \) м
• конечная высота \( h_2 = 210 \) м

Что нужно найти:
Процент увеличения потенциальной энергии вертолета.

Шаг 1. Формула потенциальной энергии

Потенциальная энергия тела вычисляется по формуле:
\[ PE = m \cdot g \cdot h \] где:

• \( m \) — масса вертолета (не указана, будем учитывать её как переменную или считать относительный рост),
• \( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
• \( h \) — высота.

Поскольку масса \( m \) одинаковая в обоих случаях, она сокращается, и для определения процента изменения необходимо рассчитать только отношение \( \frac{PE_{конечное}}{PE_{начальное}} \).

Шаг 2. Вычисление относительного изменения

Обозначим:
\[ PE_1 = m \cdot g \cdot h_1 \] \[ PE_2 = m \cdot g \cdot h_2 \]

Процентное увеличение:
\[ \frac{PE_2 - PE_1}{PE_1} \times 100\% \]

Подставляем:
\[ \frac{m \cdot g \cdot h_2 - m \cdot g \cdot h_1}{m \cdot g \cdot h_1} \times 100\% \]

Меньшее выражение сокращается:
\[ \frac{h_2 - h_1}{h_1} \times 100\% \]

Шаг 3. Расчет

\[ \frac{210 - 120}{120} \times 100\% = \frac{90}{120} \times 100\% \]

\[ = 0,75 \times 100\% = 75\% \]

Ответ:

Потенциальная энергия вертолета увеличилась на 75 %.