Вычисли периметр прямоугольника с длинами 35 мм и 45 мм Начерти квадрат с таким же периметром Определи его площадь в квадратных сантиметрах
Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Шаг 1: Вычислим периметр прямоугольника
Даны длины сторон: 35 мм и 45 мм.
Формула периметра прямоугольника: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \]
Подставляем значения: \[ P = 2 \times (35\,мм + 45\,мм) = 2 \times 80\,мм = 160\,мм \]
Ответ: периметр прямоугольника равен 160 мм.
Шаг 2: Начертить квадрат с таким же периметром
Для квадрата все стороны равны. Обозначим сторону квадрата как \( a \).
Периметр квадрата: \[ P_{квадрат} = 4a \]
Нам нужно найти сторону квадрата, чтобы его периметр был равен 160 мм: \[ 4a = 160\,мм \]
Решим уравнение: \[ a = \frac{160\,мм}{4} = 40\,мм \]
Значит, сторона квадрата равна 40 мм.
Шаг 3: Вычислим площадь квадрата
Площадь квадрата: \[ S = a^2 \]
Переведём миллиметры в сантиметры, так как вопрос запрашивает площадь в квадратных сантиметрах: \[ 1\,см = 10\,мм \] \[ a = 40\,мм = 4\,см \]
Теперь считаем площадь: \[ S = (4\,см)^2 = 16\,см^2 \]
Ответ: площадь квадрата равна 16 квадратных сантиметров.
Итог:
- Периметр исходного прямоугольника — 160 мм.
- Для построения квадрата с таким же периметром сторона равна 40 мм (или 4 см).
- Площадь этого квадрата — 16 см².
Если нужно, я могу помочь с рисованием или подробно пояснить любой из шагов!
