Первого апреля цену на набор ёлочных игрушек снизили на 20%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 20%. После этого набор стал стоить 896р. Сколько стоил набор 31…

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как менялась цена набора ёлочных игрушек.

Обозначим начальную цену набора 31 марта как \( x \).

Шаг 1: снижение цены 1 апреля на 20%

Снижение на 20% означает, что новая цена составляет 80% от предыдущей.

После первого снижения цена станет: \[ x \times (1 - 0{,}20) = x \times 0{,}80 \]

Обозначим цену после первого снижения как \( y \): \[ y = x \times 0{,}80 \]

Шаг 2: снижение цены 1 мая на 20%

Аналогично, снижение на 20% означает, что новая цена после этого снижения составляет 80% от предыдущей:

\[ \text{Цена после второго снижения} = y \times 0{,}80 \]

Подставляем \( y \):

\[ 896 = (x \times 0{,}80) \times 0{,}80 = x \times 0{,}80 \times 0{,}80 = x \times (0{,}80)^2 \]

Шаг 3: Решение уравнения для \( x \)

\[ 896 = x \times (0,8)^2 \]

\[ (0,8)^2 = 0,8 \times 0,8 = 0,64 \]

Тогда:

\[ 896 = x \times 0,64 \]

\[ x = \frac{896}{0,64} \]

Вычислим:

\[ x = \frac{896}{0,64} = 896 \div 0,64 \]

Для удобства делим числитель и знаменатель на 0,64:

\[ x = 896 \div 0,64 \]

Теперь, умножая числитель и делитель на 100:

\[ x = \frac{896 \times 100}{64} = \frac{89\,600}{64} \]

Делим:

\[ 89\,600 \div 64 = 1\,400 \]

Ответ: Начальная цена набора 31 марта была 1400 рублей.