Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как менялась цена набора ёлочных игрушек.
Обозначим начальную цену набора 31 марта как ( x ).
Шаг 1: снижение цены 1 апреля на 20%
Снижение на 20% означает, что новая цена составляет 80% от предыдущей.
После первого снижения цена станет:
[
x \times (1 - 0{,}20) = x \times 0{,}80
]
Обозначим цену после первого снижения как ( y ):
[
y = x \times 0{,}80
]
Шаг 2: снижение цены 1 мая на 20%
Аналогично, снижение на 20% означает, что новая цена после этого снижения составляет 80% от предыдущей:
[
\text{Цена после второго снижения} = y \times 0{,}80
]
Подставляем ( y ):
[
896 = (x \times 0{,}80) \times 0{,}80 = x \times 0{,}80 \times 0{,}80 = x \times (0{,}80)^2
]
Шаг 3: Решение уравнения для ( x )
[
896 = x \times (0,8)^2
]
[
(0,8)^2 = 0,8 \times 0,8 = 0,64
]
Тогда:
[
896 = x \times 0,64
]
[
x = \frac{896}{0,64}
]
Вычислим:
[
x = \frac{896}{0,64} = 896 \div 0,64
]
Для удобства делим числитель и знаменатель на 0,64:
[
x = 896 \div 0,64
]
Теперь, умножая числитель и делитель на 100:
[
x = \frac{896 \times 100}{64} = \frac{89,600}{64}
]
Делим:
[
89,600 \div 64 = 1,400
]
Ответ: Начальная цена набора 31 марта была 1400 рублей.
