Прочитай условие задачи и реши её. На рычаг действуют уравновешивающие его силы F1 = 30 н и F2 = 42 н. При повороте рычага точка приложения силы F 2 прошла путь 95 см. Определи в см, какой путь прошла точка приложения силы F1. Запиши в поле ответа верное число.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - \( F_1 = 30\,N \) - \( F_2 = 42\,N \) - Путь, пройденный точкой приложения силы \( F_2 \): \( s_2 = 95\,cm \) Задача: - Определить путь, пройденный точкой приложения силы \( F_1 \): \( s_1 \) --- ### Шаг 1: Определение условия балансировки сил Поскольку рычаг уравновешен, то при равновесии выполняется условие: \[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \] где: - \( l_1 \) — плечо силы \( F_1 \), - \( l_2 \) — плечо силы \( F_2 \). --- ### Шаг 2: Связь между путями и плечами рычага При повороте рычага точки приложений сил перемещаются по дугам, и длины перемещений связаны с плечами и углом поворота. Если рычаг поворачивается на угол \( \theta \), то: - Путь точки приложения силы \( F_1 \): \( s_1 = l_1 \cdot \theta \), - Путь точки приложения силы \( F_2 \): \( s_2 = l_2 \cdot \theta \). Поскольку угол \( \theta \) одинаков для обеих точек, отношение пройденных путей равно отношению плеч: \[ \frac{s_1}{s_2} = \frac{l_1}{l_2} \] --- ### Шаг 3: Вычисление отношения плеч Из уравнения равновесия: \[ l_1 = \frac{F_2}{F_1} l_2 \] Следовательно, \[ \frac{s_1}{s_2} = \frac{l_1}{l_2} = \frac{F_2}{F_1} = \frac{42}{30} = \frac{7}{5} \] --- ### Шаг 4: Определение искомого пути \( s_1 \) Подставляем \( s_2 = 95\,cm \): \[ s_1 = s_2 \times \frac{7}{5} = 95 \times \frac{7}{5} = 95 \times 1.4 = 133\,cm \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{133} \] **Путь, прошедший точкой приложения силы \( F_1 \), равен 133 см.**