Прочитай условие задачи и реши её. На рычаг действуют уравновешивающие его силы F1 = 30 н и F2 = 42 н. При повороте рычага точка приложения силы F 2 прошла путь 95 см. Определи в…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• \( F_1 = 30\,N \)
• \( F_2 = 42\,N \)
• Путь, пройденный точкой приложения силы \( F_2 \): \( s_2 = 95\,cm \)

Задача:

• Определить путь, пройденный точкой приложения силы \( F_1 \): \( s_1 \)

Шаг 1: Определение условия балансировки сил

Поскольку рычаг уравновешен, то при равновесии выполняется условие:

\[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

где:

• \( l_1 \) — плечо силы \( F_1 \),
• \( l_2 \) — плечо силы \( F_2 \).

Шаг 2: Связь между путями и плечами рычага

При повороте рычага точки приложений сил перемещаются по дугам, и длины перемещений связаны с плечами и углом поворота.

Если рычаг поворачивается на угол \( \theta \), то:

• Путь точки приложения силы \( F_1 \): \( s_1 = l_1 \cdot \theta \),
• Путь точки приложения силы \( F_2 \): \( s_2 = l_2 \cdot \theta \).

Поскольку угол \( \theta \) одинаков для обеих точек, отношение пройденных путей равно отношению плеч:

\[ \frac{s_1}{s_2} = \frac{l_1}{l_2} \]

Шаг 3: Вычисление отношения плеч

Из уравнения равновесия:

\[ l_1 = \frac{F_2}{F_1} l_2 \]

Следовательно,

\[ \frac{s_1}{s_2} = \frac{l_1}{l_2} = \frac{F_2}{F_1} = \frac{42}{30} = \frac{7}{5} \]

Шаг 4: Определение искомого пути \( s_1 \)

Подставляем \( s_2 = 95\,cm \):

\[ s_1 = s_2 \times \frac{7}{5} = 95 \times \frac{7}{5} = 95 \times 1.4 = 133\,cm \]

Ответ:

\[ \boxed{133} \]

Путь, прошедший точкой приложения силы \( F_1 \), равен 133 см.