Давайте разберем задачу пошагово.
Дано:
- В одной базе есть 120 ящиков.
- В ящик помещается одинаковое количество помидоров.
- В 7 ящиках помещается на 32 кг помидоров больше, чем в 3 ящиках.
- Общий вес помидоров, которые нужно разместить — 872 кг.
Нам нужно понять, хватит ли 120 ящиков для раскладки 872 кг помидоров.
Шаг 1. Обозначим неизвестные величины
Обозначим:
- ( x ) — вес помидоров, помещающихся в один ящик.
Шаг 2. Найти вес помидоров, помещающихся в 7 ящиках и в 3 ящиках
По условию:
В 7 ящиках — вес: ( 7x ) кг,
В 3 ящиках — вес: ( 3x ) кг.
Также известно:
"В 7 ящиках помещается на 32 кг помидоров больше, чем в 3 ящиках",
то есть:
[
7x = 3x + 32
]
Шаг 3. Решить уравнение для ( x )
[
7x - 3x = 32 \
4x = 32 \
x = \frac{32}{4} = 8
]
Значит, в один ящик помещается 8 кг помидоров.
Шаг 4. Посчитать, сколько помидоров помещается в 120 ящиках
Общий вес:
[
120 \times 8 = 960 \text{ кг}
]
Шаг 5. Проверка, достаточно ли ящиков для размещения 872 кг помидоров
Максимально допустимый вес при 120 ящиках — 960 кг,
а нужно разместить — 872 кг.
Так как:
[
872 \text{ кг} < 960 \text{ кг}
]
Да, этих 120 ящиков хватит для помидоров массой 872 кг.
Ответ:
Да, 120 ящиков хватит, чтобы разместить 872 кг помидоров.
