Давайте разберём каждое утверждение и определим, в каких из них дано верное объяснение написания выделенного слова.
ГОРЕВАТЬ — безударную гласную в корне слова можно проверить словом «горе».
Объяснение правильное. В слове «горевать» безударная гласная «е» в корне находится перед суффиксом «-ва-», и проверить её можно словом «горе». Это распространённый приём проверки гласной.(могу) ПОМОЧЬ — на конце неопределённой формы глагола после шипящих пишется буква Ь.
Объяснение неверное. В русском языке в инфинитиве глагола «помочь» — это «помочь», и буква «ь» перед окончанием «-ть» пишется, потому что это суффикс глагола. Однако, в данном случае правильное объяснение — после шипящих на конце инфинитива (например, «помочь») буква «ь» в конце не пишется, так как это окончание глагола. Итак, утверждение с ошибкой.(вовсе) НЕ СТРАШНЫЙ — раздельное написание частицы НЕ с прилагательным определяется словом, усиливающим отрицание.
Объяснение правильное. В данном случае «не страшный» — это негативное качество, и частица «не» пишется раздельно.ПЕРЬЕВОЙ — безударная гласная в корне слова непроверяемая.
Объяснение неверное. В слове «перьевый» есть суффикс «-ев-», и гласная в корне «перев» проверяемая через однокоренные слова (например, «перо»). Тогда как в «перьевый» гласные не являются непроверяемыми, а правильное объяснение — по сути, что гласная в суффиксе「-ев-」 проверяется, например, словом «перо».(платье) НЕКАСИВО — НЕ- пишется слитно с наречием, потому что его можно заменить синонимом без НЕ.
Объяснение правильное. Наречия с приставкой «не-» пишутся слитно, если их можно заменить синонимом без «не», например, «некрасиво» — «худо», а «не кстати» — «не подходящий момент».
Исходя из этих разборов, верные объяснения даны в вариантах 1, 3 и 5.
Ответ: 1, 3, 5