На рынке купили 21 кг картофеля и разложили его в три сумки. В первой сумке оказалось в 1,5 раза больше картофеля чем в третьей, а во второй - на 3 кг меньше чем в первой. Сколько картофеля оказалось в каждой сумке?

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. **Задача:** На рынке купили 21 кг картофеля и разложили его в три сумки: - В первой сумке — в 1,5 раза больше, чем в третьей. - Во вторую — на 3 кг меньше, чем в первую. - Найти вес картофеля в каждой сумке. --- ### Шаг 1: Обозначим переменные Обозначим: - \( x \) — масса картофеля в третьей сумке (кг). - Тогда в первой сумке — \( 1,5x \) кг. - Во вторую сумке — \( (1,5x - 3) \) кг, так как во вторую на 3 кг меньше, чем в первую. --- ### Шаг 2: Запишем уравнение на общую массу Все три сумки вместе содержат 21 кг, значит: \[ x + 1.5x + (1.5x - 3) = 21 \] ### Шаг 3: Раскроем скобки и сложим подобные члены \[ x + 1.5x + 1.5x - 3 = 21 \] Объединим похожие члены: \[ x + 1.5x + 1.5x = (1 + 1.5 + 1.5) x = 4x \] Следовательно: \[ 4x - 3 = 21 \] --- ### Шаг 4: Решим уравнение для \( x \) Добавим 3 к обеим частям уравнения: \[ 4x = 24 \] Разделим обе части на 4: \[ x = 6 \] Значит, третья сумка содержит **6 кг**. --- ### Шаг 5: Найдём массы в первой и второй сумках - В первой: \( 1.5x = 1.5 \times 6 = 9 \) кг. - Во второй: \( 1.5x - 3 = 9 - 3 = 6 \) кг. --- ### **Ответ:** - В первой сумке — **9 кг**, - Во второй — **6 кг**, - В третьей — **6 кг**. --- Если нужны дополнительные объяснения или проверка — скажите!