На рынке купили 21 кг картофеля и разложили его в три сумки. В первой сумке оказалось в 1,5 раза больше картофеля чем в третьей, а во второй - на 3 кг меньше чем в первой. Сколько…

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.

Задача:

На рынке купили 21 кг картофеля и разложили его в три сумки:

• В первой сумке — в 1,5 раза больше, чем в третьей.
• Во вторую — на 3 кг меньше, чем в первую.
• Найти вес картофеля в каждой сумке.

Шаг 1: Обозначим переменные

Обозначим:

• \( x \) — масса картофеля в третьей сумке (кг).
• Тогда в первой сумке — \( 1,5x \) кг.
• Во вторую сумке — \( (1,5x - 3) \) кг, так как во вторую на 3 кг меньше, чем в первую.

Шаг 2: Запишем уравнение на общую массу

Все три сумки вместе содержат 21 кг, значит:

\[ x + 1.5x + (1.5x - 3) = 21 \]

Шаг 3: Раскроем скобки и сложим подобные члены

\[ x + 1.5x + 1.5x - 3 = 21 \]

Объединим похожие члены:

\[ x + 1.5x + 1.5x = (1 + 1.5 + 1.5) x = 4x \]

Следовательно:

\[ 4x - 3 = 21 \]

Шаг 4: Решим уравнение для \( x \)

Добавим 3 к обеим частям уравнения:

\[ 4x = 24 \]

Разделим обе части на 4:

\[ x = 6 \]

Значит, третья сумка содержит 6 кг.

Шаг 5: Найдём массы в первой и второй сумках

• В первой: \( 1.5x = 1.5 \times 6 = 9 \) кг.
• Во второй: \( 1.5x - 3 = 9 - 3 = 6 \) кг.

Ответ:

• В первой сумке — 9 кг,
• Во второй — 6 кг,
• В третьей — 6 кг.

Если нужны дополнительные объяснения или проверка — скажите!