Известно, что m > n > k m>n>k . Какая разность будет положительной? 1) k − n k−n 2) n − m n−m 3) m − k m−k 4) k − m k−m

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Дано:
\( m > n > k \)

То есть, число \( m \) больше \( n \), а \( n \) больше \( k \).

Задача:
Определить, какая из указанных разностей будет положительной:

1. \( k - n \)
2. \( n - m \)
3. \( m - k \)
4. \( k - m \)

Анализ условий

• Так как \( m > n \), то \( m - n > 0 \)
• Так как \( n > k \), то \( n - k > 0 \)
• Из этого следует, что:
  • \( m - n > 0 \)
  • \( n - k > 0 \)

Рассмотрим каждую разность:

1) \( k - n \)

Поскольку \( n > k \), то:
\( k - n < 0 \) — отрицательная разность.

2) \( n - m \)

Поскольку \( m > n \), то:
\( n - m < 0 \) — отрицательная разность.

3) \( m - k \)

Поскольку \( m > n > k \), то:
\( m - k > 0 \) — положительная разность.

4) \( k - m \)

Поскольку \( m > k \), то:
\( k - m < 0 \) — отрицательная разность.

Итог:

Единственная положительная разность — это \( m - k \).

Ответ:

Вариант 3) \( m - k \)

Если есть ещё вопросы или нужно более подробно — обращайтесь!