Рассчитай ЭДС источника тока (r = 4 Ом) в замкнутом электрическом контуре с нагрузкой (R = 8 Ом), учитывая, что при замыкании контура значение полезной мощности составляет 12,25 Вт.

Дано: - Сопротивление источника r = 4 Ом - Нагрузка R = 8 Ом - Полезная мощность P = 12,25 Вт Нам нужно найти ЭДС источника \( \mathcal{E} \). --- **Шаг 1: Анализ данных** Когда цепь замкнута, в нагрузке R выделяется полезная мощность \( P \). Формула мощности в нагрузке: \[ P = I^2 R \] где \( I \) — ток по цепи, который можно найти из этой формулы: \[ I = \sqrt{\frac{P}{R}} \] Подставим значения: \[ I = \sqrt{\frac{12,25}{8}} = \sqrt{1,53125} \approx 1,237 \text{ А} \] --- **Шаг 2: Определение общего сопротивления цепи** Общее сопротивление цепи — сумма внутреннего сопротивления источника и сопротивления нагрузки, так как источник внутреннее сопротивление \( r \): \[ R_{total} = r + R = 4 + 8 = 12 \ \text{Ом} \] **Шаг 3: Вычисление ЭДС** Полное напряжение источника \( \mathcal{E} \) определяется по закону Ома: \[ \mathcal{E} = I \times R_{total} \] подставим: \[ \mathcal{E} = 1,237 \times 12 \approx 14,84 \text{ В} \] --- **Ответ:** \[ \boxed{\mathcal{E} \approx 14,84 \text{ В}} \] ЭДС источника тока примерно равна **14,84 В**.