2,6÷2\3+4 1\6+11,7×11\13
Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом:
Задача:
2,6 ÷ 2/3 + 4 1/6 + 11,7 × 11/13
Шаг 1: Приведение к одинаковому виду
Обратите внимание, что в выражении есть смешанные числа и дроби:
- 2,6 (десятичное число)
- 4 1/6 (смешанное число)
- 11,7 (десятичное число)
Для удобства переведем все числа в дроби или все в десятичные. Лучше всего — все перевести в дроби, чтобы было проще оперировать.
Шаг 2: Перевод чисел
2,6
2,6 = 26/10 = 13/5
4 1/6
Это смешанное число: 4 + 1/6
4 = 24/6, значит:
4 1/6 = 24/6 + 1/6 = 25/6
11,7
11,7 = 117/10
Шаг 3: Выполнение операций
Теперь запишем выражение в виде дробей:
\[ \frac{13}{5} \div \frac{2}{3} + \frac{25}{6} + \frac{117}{10} \times \frac{11}{13} \]
Шаг 4: Деление
\(\frac{13}{5} \div \frac{2}{3}\)
Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
\[ \frac{13}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{13 \times 3}{5 \times 2} = \frac{39}{10} \]
Шаг 5: Умножение
\(\frac{117}{10} \times \frac{11}{13}\)
Можно сократить перед умножением:
- \(117\) и \(13\):
\[ 117 \div 13 = 9 \]
Итак,
\[ \frac{117}{10} \times \frac{11}{13} = \frac{9}{10} \times \frac{11}{1} = \frac{9 \times 11}{10} = \frac{99}{10} \]
Шаг 6: Теперь сложим всё вместе
Полученные части:
\[ \frac{39}{10} + \frac{25}{6} + \frac{99}{10} \]
Обратите внимание, что \(\frac{39}{10}\) и \(\frac{99}{10}\) — имеют одинаковый знаменатель, их легко сложить:
\[ \frac{39}{10} + \frac{99}{10} = \frac{138}{10} = \frac{69}{5} \]
Остается прибавить \(\frac{25}{6}\).
Шаг 7: Приведем к общему знаменателю
Общий знаменатель для \(\frac{69}{5}\) и \(\frac{25}{6}\):
- 5 и 6 — взаимно простые числа, их НОК = 30.
Переведем обе дроби к знаменателю 30:
\[ \frac{69}{5} = \frac{69 \times 6}{5 \times 6} = \frac{414}{30} \]
\[ \frac{25}{6} = \frac{25 \times 5}{6 \times 5} = \frac{125}{30} \]
Теперь сложим:
\[ \frac{414}{30} + \frac{125}{30} = \frac{414 + 125}{30} = \frac{539}{30} \]
Ответ:
Результат равен \(\frac{539}{30}\) или в виде смешанного числа:
Делим 539 на 30:
- 30 × 17 = 510
- 539 - 510 = 29
Значит,
\[ \frac{539}{30} = 17 + \frac{29}{30} \]
Итог:
Ответ: 17 \(\frac{29}{30}\)
Если нужно в десятичном виде: \[ 17 + \frac{29}{30} \approx 17 + 0.9667 = 17.9667 \]
Если есть еще вопросы или нужно пояснение — спрашивайте!
