2,6÷2\3+4 1\6+11,7×11\13

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом: **Задача:** 2,6 ÷ 2/3 + 4 1/6 + 11,7 × 11/13 --- ### Шаг 1: Приведение к одинаковому виду Обратите внимание, что в выражении есть смешанные числа и дроби: - 2,6 (десятичное число) - 4 1/6 (смешанное число) - 11,7 (десятичное число) Для удобства переведем все числа в дроби или все в десятичные. Лучше всего — все перевести в дроби, чтобы было проще оперировать. --- ### Шаг 2: Перевод чисел #### 2,6 2,6 = 26/10 = 13/5 #### 4 1/6 Это смешанное число: 4 + 1/6 4 = 24/6, значит: 4 1/6 = 24/6 + 1/6 = 25/6 #### 11,7 11,7 = 117/10 --- ### Шаг 3: Выполнение операций Теперь запишем выражение в виде дробей: \[ \frac{13}{5} \div \frac{2}{3} + \frac{25}{6} + \frac{117}{10} \times \frac{11}{13} \] --- ### Шаг 4: Деление \(\frac{13}{5} \div \frac{2}{3}\) Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{13}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{13 \times 3}{5 \times 2} = \frac{39}{10} \] --- ### Шаг 5: Умножение \(\frac{117}{10} \times \frac{11}{13}\) Можно сократить перед умножением: - \(117\) и \(13\): \[ 117 \div 13 = 9 \] Итак, \[ \frac{117}{10} \times \frac{11}{13} = \frac{9}{10} \times \frac{11}{1} = \frac{9 \times 11}{10} = \frac{99}{10} \] --- ### Шаг 6: Теперь сложим всё вместе Полученные части: \[ \frac{39}{10} + \frac{25}{6} + \frac{99}{10} \] Обратите внимание, что \(\frac{39}{10}\) и \(\frac{99}{10}\) — имеют одинаковый знаменатель, их легко сложить: \[ \frac{39}{10} + \frac{99}{10} = \frac{138}{10} = \frac{69}{5} \] Остается прибавить \(\frac{25}{6}\). --- ### Шаг 7: Приведем к общему знаменателю Общий знаменатель для \(\frac{69}{5}\) и \(\frac{25}{6}\): - 5 и 6 — взаимно простые числа, их НОК = 30. Переведем обе дроби к знаменателю 30: \[ \frac{69}{5} = \frac{69 \times 6}{5 \times 6} = \frac{414}{30} \] \[ \frac{25}{6} = \frac{25 \times 5}{6 \times 5} = \frac{125}{30} \] Теперь сложим: \[ \frac{414}{30} + \frac{125}{30} = \frac{414 + 125}{30} = \frac{539}{30} \] --- ### Ответ: Результат равен \(\frac{539}{30}\) или в виде смешанного числа: Делим 539 на 30: - 30 × 17 = 510 - 539 - 510 = 29 Значит, \[ \frac{539}{30} = 17 + \frac{29}{30} \] **Итог:** **Ответ: 17 \(\frac{29}{30}\)** Если нужно в десятичном виде: \[ 17 + \frac{29}{30} \approx 17 + 0.9667 = 17.9667 \] --- Если есть еще вопросы или нужно пояснение — спрашивайте!